CrossEntropyLoss原理

CrossEntropyLoss（交叉熵损失）是深度学习中常用的一种损失函数，它常用于多分类问题中，可以用来衡量模型输出的概率分布与真实标签的差距。

其原理如下：首先，我们需要将模型输出的概率分布和真实标签转化为向量形式。对于模型输出的概率分布，我们可以将其表示为一个 $n$ 维向量 $p$，其中 $n$ 表示类别数，$p_i$ 表示模型预测为第 $i$ 类的概率。对于真实标签，我们可以将其表示为一个 $n$ 维向量 $q$，其中只有第 $y$ 个元素为 1，其余元素都为 0。这样，我们就可以将交叉熵损失表示为：

$$
\text{CrossEntropyLoss}(p,q) = -\sum_{i=1}^{n} q_i \log p_i
$$

其中，$q_i$ 表示真实标签的第 $i$ 个元素，$p_i$ 表示模型预测为第 $i$ 类的概率。交叉熵损失函数实际上就是真实标签的概率分布与模型输出的概率分布之间的交叉熵。

交叉熵损失函数可以用于训练分类模型，通过最小化交叉熵损失函数，可以使得模型输出的概率分布更加接近真实标签的概率分布，从而提高模型的分类准确率。