激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序

以下是激光雷达与IMU卡尔曼滤波融合MATLAB仿真程序的示例代码：

%设定仿真参数
dt = 0.1; %采样时间间隔
T = 100; %仿真时间
N = T / dt; %采样点数目

%生成真实路径
vx = 1.0; %x方向速度
vy = 0.5; %y方向速度
xTrue(1) = 0;
yTrue(1) = 0;
for i = 2:N
xTrue(i) = xTrue(i-1) + vx*dt;
yTrue(i) = yTrue(i-1) + vy*dt;
end

%生成IMU数据
gyro_noise = 0.1; %角速度噪声
acc_noise = 0.1; %加速度噪声
gyro_bias = 0.01; %角速度漂移
acc_bias = 0.01; %加速度漂移
gyro = zeros(3,N);
acc = zeros(3,N);
for i = 2:N
gyro(:,i) = [vx/(i*dt) + gyro_bias + gyro_noise*randn(1);...
vy/(i*dt) + gyro_bias + gyro_noise*randn(1);...
0 + gyro_bias + gyro_noise*randn(1)]; %生成角速度数据
acc(:,i) = [(vx^2 + vy^2)/(i*dt) + acc_bias + acc_noise*randn(1);...
0 + acc_bias + acc_noise*randn(1);...
0 + acc_bias + acc_noise*randn(1)]; %生成加速度数据
end

%生成激光雷达数据
lidar_noise = 0.1; %激光雷达噪声
lidar = zeros(2,N);
for i = 1:N
lidar(:,i) = [xTrue(i) + lidar_noise*randn(1);...
yTrue(i) + lidar_noise*randn(1)]; %生成激光雷达数据
end

%初始化滤波器参数
Q = diag([1e-3,1e-3,1e-3,1e-3,1e-3,1e-3]); %过程噪声协方差矩阵
R = diag([0.1,0.1]); %测量噪声协方差矩阵
x = zeros(6,1); %状态向量
P = zeros(6); %状态协方差矩阵
x(1) = xTrue(1); %x方向位置
x(2) = vy; %y方向速度
x(3) = 0; %y方向位置
x(4) = vx; %x方向速度
x(5) = 0; %x方向角速度
x(6) = 0; %y方向角速度

%卡尔曼滤波循环
for i = 2:N
%生成状态转移矩阵与协方差矩阵
A = [1 dt 0 0 dt^2/2 0;...
0 1 0 0 dt 0;...
0 0 1 dt 0 dt^2/2;...
0 0 0 1 0 dt;...
0 0 0 0 1 0;...
0 0 0 0 0 1];
Fx = [1 0 0 0 0 0;...
0 0 1 0 0 0;...
0 0 0 0 1 0;...
0 0 0 0 0 1];
B = zeros(6,3);
Qd = B*diag([gyro_noise^2,gyro_noise^2,gyro_noise^2])*(B');
P = A*P*(A') + Q;

%使用IMU更新卡尔曼滤波器
Gx = [0 0 0;...
0 0 1;...
0 0 0;...
0 0 0;...
1 0 0;...
0 1 0];
Gu = [-(x(6))^2 -(x(6))^2 x(5)*x(6);...
x(5)*x(6) 0 -(x(5))^2;...
x(6)*x(4) -x(5)*x(4) 0;...
x(6)*x(2) -x(5)*x(2) 0;...
0 x(6)*x(1) -x(5)*x(1);...
-x(6)^2 -x(6)*x(5) x(5)^2];
u = [gyro(:,i-1) - gyro_bias; acc(:,i-1) - acc_bias];
x = A*x + Gx*lidar(:,i);
P = A*P*(A') + Qd;
K = P*Fx'/(Fx*P*(Fx')+R);
x = x + K*(Fx*x - Gx*x + Gu*u);
P = (eye(6) - K*Fx)*P;
end

%绘制结果
figure(1)
plot(xTrue,yTrue,'b',x(1,:),x(3,:),'r');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
legend('真实运动','估计运动');

figure(2)
plot(lidar(1,:),lidar(2,:),'b',x(1,:),x(3,:),'r');
xlabel('x(m)');
ylabel('y(m)');
legend('激光雷达测量','估计运动');