由此算法可知,覆盖一个2k×2k的特殊棋盘所需要的l型骨牌的个数为(),算法时间复杂
时间: 2023-11-12 13:02:37 浏览: 93
棋盘覆盖问题
根据题目描述,覆盖一个特殊棋盘所需要的l型骨牌的个数为(),并求算法的时间复杂度。
首先,我们可以将这个2k×2k的特殊棋盘划分为4个大小相等的2k/2×2k/2的子棋盘。
其中,特殊棋盘的第一象限只有右下角一个缺失的方格,因此只需用一个L型骨牌覆盖。
特殊棋盘的第二象限有左下、右下和右上角的三个缺失方格,需要用三个L型骨牌覆盖。
特殊棋盘的第三象限有左上、右下和右上角的三个缺失方格,需要用三个L型骨牌覆盖。
特殊棋盘的第四象限有左上、左下和右上角的三个缺失方格,需要用三个L型骨牌覆盖。
综上所述,覆盖一个2k×2k的特殊棋盘所需要的L型骨牌的总个数为1+3+3+3=10个。
至于算法的时间复杂度,由于我们只需要对特殊棋盘进行划分和计数,而这些操作都可以在常数时间内完成,所以算法的时间复杂度为O(1)。
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