如何在 C++ 中实现一个名为 APLine 的类来表示通过坐标轴缩放（a、b和c均为整数）的直线 ax + by + c = 0，并且保证其斜率是以双精度浮点数形式的 -a/b？请提供 APLine 类的主要属性和方法定义。

在C++中，我们可以创建一个名为`APLine`的类来表示这种线。这个类将包含三个整数成员变量a、b和c，用于存储线的方程系数，以及一个成员变量slope，用于存储斜率。由于斜率需要是一个双精度浮点数，我们使用`double`类型。为了处理缩放，我们可以添加一些方法来进行计算和转换。

以下是`APLine`类的主要设计：

class APLine {
private:
    int a, b, c; // 方程系数
    double slope; // 斜率，等于 -a / b

public:
    // 构造函数，接受方程系数
    APLine(int a, int b, int c) : a(a), b(b), c(c) {
        if (b != 0) {
            slope = static_cast<double>(-a) / b;
        } else {
            // 如果b为零，斜率为未定义
            slope = std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
        }
    }

    // 获取斜率的方法
    double get_slope() const {
        return slope;
    }

    // 可能的方法：用于缩放直线的转换操作
    APLine scale(int newA, int newB) {
        int newXc = static_cast<int>((c * newA - a * newB) / b);
        return APLine(newA, newB, newXc);
    }

    // 点是否在线上，可以考虑使用浮点比较防止精度误差
    bool is_point_on_line(double x, double y) const {
        return a * x + b * y + c == 0;
    }

    // 用于打印信息
    void print() const {
        std::cout << "Line equation: " << a << "x + " << b << "y + " << c << " = 0" << std::endl;
        std::cout << "Slope: " << slope << std::endl;
    }
};