def affine_forward(x, w, b): out = None # Reshape x into rows N = x.shape[0] x_row = x.reshape(N, -1) # (N,D) -1表示不知道多少列，指定行，就能算出列 = 2 * 32 * 16 * 16/2 = 8192 out = np.dot(x_row, w) + b # (N,M) 2*8192 8192*100 =>2 * 100 cache = (x, w, b) return out, cache def affine_backward(dout, cache): x, w, b = cache dx, dw, db = None, None, None dx = np.dot(dout, w.T) # (N,D) # dx维度必须跟x维度相同 dx = np.reshape(dx, x.shape) # (N,d1,...,d_k) # 转换成二维矩阵 x_row = x.reshape(x.shape[0], -1) # (N,D) dw = np.dot(x_row.T, dout) # (D,M) db = np.sum(dout, axis=0, keepdims=True) # (1,M) return dx, dw, db

这段代码实现了全连接层的反向传播。

输入$dout$为上一层的梯度，将其送入全连接层的反向传播函数中。从缓存$cache$中取出输入$x$、权重$w$和偏置$b$。

首先，计算输入梯度$dx$，通过矩阵乘法得到$dout$和权重$w$的转置$w.T$的乘积，然后将得到的二维矩阵通过reshape函数转换为与输入$x$相同的形状。这里需要注意，由于在前向传播中通过reshape函数将输入$x$转换为二维矩阵，因此在反向传播中也需要通过reshape函数将输入梯度$dx$转换为与输入$x$相同的形状。

然后，计算权重梯度$dw$，通过矩阵乘法得到输入$x$的转置$x\_row.T$和输出梯度$dout$的乘积。

最后，计算偏置梯度$db$，通过求和得到输出梯度$dout$在第0维上的和，即对于每个样本在输出梯度上的和，得到形状为(1,M)的偏置梯度$db$。

将输入梯度$dx$、权重梯度$dw$和偏置梯度$db$返回即可。

这段代码可以用于搭建全连接神经网络中的一个层的反向传播。

相关问题

def affine_forward(x, w, b): out = None # Reshape x into rows N = x.shape[0] x_row = x.reshape(N, -1) # (N, 6272) out = np.dot(x_row, w) + b.reshape(1, -1) # (N, 100) cache = (x, w, b) return out, cache这段代码定义了权重矩阵的维度吗？

这段代码没有直接定义权重矩阵的维度，但是可以通过输入数据 `x` 和权重矩阵 `w` 的形状推断出它们的维度。

在这段代码中，输入数据 `x` 的形状是 (N, 6272)，其中 N 是样本数，6272 是每个样本的特征数。权重矩阵 `w` 的形状是 (6272, 100)，其中 100 是输出的特征数。因此，可以推断出 `w` 的维度是 (6272, 100)。

在这段代码中，我们首先将输入数据 `x` 重塑为一个二维矩阵，其中每行是一个样本，每列是一个特征。然后，我们使用矩阵乘法将输入数据 `x` 与权重矩阵 `w` 相乘，得到一个输出矩阵 `out`。在这个过程中，我们必须确保输入数据 `x` 和权重矩阵 `w` 的维度是匹配的，否则会出现维度不匹配的错误。

def affine_forward(x, w, b): out = None N = x.shape[0] x_row = x.reshape(N, -1) out = np.dot(x_row, w) + b.reshape(1, -1) cache = (x, w, b) return out, cache def affine_relu_forward(x, w, b): x = x.reshape(x.shape[0], -1) w = np.random.randn(784, 100) b = np.zeros((1, 100)) out, cache = layers.affine_forward(x, w, b) a, fc_cache = layers.affine_forward(x, w, b) out, relu_cache = layers.relu_forward(a) cache = (fc_cache, relu_cache) return out, cacheValueError: shapes (40,6272) and (784,100) not aligned: 6272 (dim 1) != 784 (dim 0)

这段代码中出现了一个错误，错误信息为"ValueError: shapes (40,6272) and (784,100) not aligned: 6272 (dim 1) != 784 (dim 0)"，意思是两个矩阵的维度不匹配，无法进行矩阵乘法运算。具体来说，第一个矩阵的第二个维度为6272，而第二个矩阵的第一个维度为784，这两个维度不相等，因此无法进行乘法运算。您需要检查代码中的矩阵维度是否正确，以保证能够进行矩阵乘法运算。