古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡” 问题：鸡公一，值钱五，鸡母一，值钱三，小鸡，三只值钱一，百钱买百鸡，问公、母、小鸡各几只？ 用代码写

可以用穷举法来解决这个问题，代码如下：

for x in range(0, 20):
    for y in range(0, 33):
        z = 100 - x - y
        if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
            print("公鸡数量：{}，母鸡数量：{}，小鸡数量：{}".format(x, y, z))

输出结果为：

公鸡数量：0，母鸡数量：25，小鸡数量：75
公鸡数量：4，母鸡数量：18，小鸡数量：78
公鸡数量：8，母鸡数量：11，小鸡数量：81
公鸡数量：12，母鸡数量：4，小鸡数量：84

相关问题

古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱百鸡” 问题：鸡公一，值钱五，鸡母一，值钱三，小鸡，三只值钱一，百钱买百鸡，问公、母、小鸡各几只？

这是一个经典的数学问题，可以用代数方法解决。

假设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，则有以下方程组：

x + y + z = 100 （总数为100只）
5x + 3y + z/3 = 100 （总价值为100元）

将第二个方程式中的z/3化简为z = 3(100 - x - y)，代入第一个方程式中得到：

x + y + 3(100 - x - y) = 100

化简得：

2x + 4y - 200 = 0

化简得：

x + 2y = 100

因为x和y都是整数，所以可以列出以下可能的解：

x = 0, y = 50
x = 2, y = 49
x = 4, y = 48
...
x = 98, y = 1

将每个解代入第二个方程式中，如果z也是整数，则为一个可行解。

以x=0, y=50为例，代入第二个方程式得到：

5(0) + 3(50) + z/3 = 100

化简得：

z = 100

因此，一个可行解是：公鸡0只，母鸡50只，小鸡50只。其他的可行解也可以用同样的方法求出。

八、基于内容的推荐算法。麻辣香锅菜品推荐。读取素材文件hot-spicy pot.csv，分析用户历史行为，推荐用户可能喜欢的菜品。 （1）正确导入模块 （2）读取数据 （3）将菜品的描述构成TF-IDF向量 （5）计算两个菜品的余弦相似度 （6）推荐函数，输出与其最相似的10个菜品 （7）根据菜名及特点进行推荐 （8）建立索引，方便使用菜名进行数据访问

以下是代码实现：

# 导入模块
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 读取数据
df = pd.read_csv('hot-spicy pot.csv')

# 将菜品的描述构成TF-IDF向量
tfidf = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = tfidf.fit_transform(df['description'])

# 计算两个菜品的余弦相似度
cosine_sim = cosine_similarity(tfidf_matrix)

# 推荐函数，输出与其最相似的10个菜品
def get_recommendations(title, cosine_sim=cosine_sim, df=df, top_k=10):
    # 获取菜品的索引
    indices = pd.Series(df.index, index=df['name']).drop_duplicates()
    idx = indices[title]

    # 计算该菜品与所有菜品的相似度，并按相似度排序
    sim_scores = list(enumerate(cosine_sim[idx]))
    sim_scores = sorted(sim_scores, key=lambda x: x[1], reverse=True)

    # 取出相似度最高的前k个菜品的索引
    top_indices = [i[0] for i in sim_scores[1:top_k+1]]

    # 返回菜品名和描述
    return df.iloc[top_indices][['name', 'description']]

# 根据菜名及特点进行推荐
recommendations = get_recommendations('重庆鸡公煲')
print(recommendations)

# 建立索引，方便使用菜名进行数据访问
df = df.set_index('name')

解释：

1. 首先导入需要的模块，包括 pandas、numpy、TfidfVectorizer 和 cosine_similarity。
2. 通过 pd.read_csv() 函数读取 hot-spicy pot.csv 文件，并保存为名为 df 的 DataFrame。
3. 使用 TfidfVectorizer 将每个菜品的描述构建成 TF-IDF 向量，并保存为名为 tfidf_matrix 的稀疏矩阵。
4. 使用 cosine_similarity 计算每两个菜品之间的余弦相似度，并保存为名为 cosine_sim 的矩阵。
5. 定义一个名为 get_recommendations() 的函数，该函数接受一个菜品名作为输入，并返回与该菜品最相似的前 k 个菜品的名称和描述。该函数首先根据菜品名获取菜品的索引，然后计算该菜品与所有菜品的相似度，并按相似度排序。最后，取出相似度最高的前 k 个菜品的索引，并返回它们的名称和描述。
6. 使用 get_recommendations() 函数，以重庆鸡公煲为例，推荐与其最相似的前 10 个菜品，并将结果保存为名为 recommendations 的 DataFrame。
7. 最后，通过 df.set_index() 函数将菜品名称设置为索引，方便使用菜名进行数据访问。