Transformer Decoder 公式?

Transformer Decoder 的公式如下：

$$
\begin{aligned}
\text{MultiHead}(Q,K,V)&=\text{Concat}(head_1,\dots,head_h)W^O \\
\text{where } head_i&=\text{Attention}(QW_i^Q,KW_i^K,VW_i^V) \\
\text{Attention}(Q,K,V)&=\text{softmax}\left(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}}\right)V \\
z&=\text{LayerNorm}(x+\text{Dropout}(\text{MultiHead}(x,x,x))) \\
y&=\text{LayerNorm}(z+\text{Dropout}(\text{FFN}(z))) \\
\end{aligned}
$$

其中，$Q, K, V$ 分别为查询(Query)、键(Key)、值(Value) 的向量表示，$d_k$ 为 $K$ 的维度，$W_i^Q, W_i^K, W_i^V$ 分别为第 $i$ 个头的查询、键、值映射矩阵，$W^O$ 为拼接后的向量再次映射的矩阵，$\text{softmax}$ 是 softmax 函数，$x$ 为输入的向量，$z$ 为经过多头注意力后的向量，$y$ 为经过全连接层后的向量，$\text{LayerNorm}$ 是层归一化操作，$\text{Dropout}$ 是 dropout 操作，$\text{FFN}$ 为全连接层。

相关问题

transformer模型原理是什么？有哪几个部分组成？每个部分完成了哪些工作？用到了哪些公式？每个公式的详细含义是什么？

Transformer 是一种用于序列到序列 (Sequence-to-Sequence) 学习的神经网络模型，它主要由编码器 (Encoder) 和解码器 (Decoder) 两个部分组成。

编码器和解码器都是由多个相同的层组成，每个层包含两个子层，即自注意力机制 (Self-Attention) 和前馈神经网络 (Feed-Forward Neural Network)。

自注意力机制 (Self-Attention) 的作用是根据输入序列中的每个元素和其它元素的相似度，计算出每个元素对其它元素的权重，从而得到每个元素的表示。自注意力机制的公式如下：

$$
\text{Attention}(Q,K,V) = \text{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V
$$

其中 $Q,K,V$ 是分别表示查询 (query)、键 (key)、值 (value) 的矩阵，$\text{softmax}$ 是用于归一化权重的函数，$d_k$ 是键的维度。

前馈神经网络 (Feed-Forward Neural Network) 的作用是对每个元素的表示进行非线性转换，从而增强模型的表达能力。前馈神经网络的公式如下：

$$
\text{FFN}(x) = \text{max}(0,xW_1+b_1)W_2+b_2
$$

其中 $W_1,b_1,W_2,b_2$ 是可学习的参数，$\text{max}(0,\cdot)$ 表示 ReLU 激活函数。

除了自注意力机制和前馈神经网络，Transformer 还使用了 LayerNorm 和残差连接 (Residual Connection) 技术来增强模型的稳定性和训练效果。

总的来说，Transformer 模型采用了自注意力机制和前馈神经网络来对序列进行编码和解码，同时使用了 LayerNorm 和残差连接技术来增强模型的表达能力和稳定性。

Transformer计算公式

Transformer是一种用于自然语言处理任务的深度学习模型，它引入了自注意力机制来捕捉输入序列中的上下文信息。下面是Transformer模型中的计算公式：

1. 自注意力机制（Self-Attention）：
- 输入：输入序列X，维度为d_model，长度为n。
- 查询（Query）：Q = XW_Q，其中W_Q是查询权重矩阵，维度为d_model×d_k。
- 键（Key）：K = XW_K，其中W_K是键权重矩阵，维度为d_model×d_k。
- 值（Value）：V = XW_V，其中W_V是值权重矩阵，维度为d_model×d_v。
- 注意力权重（Attention Weights）：A = softmax(QK^T / √d_k)，其中^T表示转置操作。
- 注意力输出（Attention Output）：O = AV。

2. 多头注意力机制（Multi-Head Attention）：
- 输入：输入序列X，维度为d_model，长度为n。
- 多头注意力输出（Multi-Head Attention Output）：O = Concat(head_1, ..., head_h)W_O，其中head_i = SelfAttention(XW_{Qi}, XW_{Ki}, XW_{Vi})，W_O是输出权重矩阵，维度为h×d_v×d_model。

3. 前馈神经网络（Feed-Forward Neural Network）：
- 输入：输入序列X，维度为d_model，长度为n。
- 前馈神经网络输出（FFN Output）：O = ReLU(XW_1 + b_1)W_2 + b_2，其中W_1、W_2是权重矩阵，b_1、b_2是偏置向量。

4. 编码器层（Encoder Layer）：
- 输入：输入序列X，维度为d_model，长度为n。
- 编码器层输出（Encoder Layer Output）：O = LayerNorm(X + MultiHeadAttention(X) + FFN(X))，其中LayerNorm是层归一化操作。

5. 解码器层（Decoder Layer）：
- 输入：输入序列X，维度为d_model，长度为n。
- 解码器层输出（Decoder Layer Output）：O = LayerNorm(X + MultiHeadAttention(X, EncoderOutput) + MultiHeadAttention(X, X) + FFN(X))，其中EncoderOutput是编码器层的输出。

以上是Transformer模型中的主要计算公式。通过多个编码器层和解码器层的堆叠，Transformer模型可以实现对输入序列的建模和生成输出序列的能力。