这个表达式的值为：1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^n+1 / (2n-1)!。

这个表达式是一个无限级数，其中每一项的分母为奇数阶乘，每一项的正负号交替出现。

我们可以使用循环来计算这个表达式的前n项的和。以下是一个Python代码示例：

import math

def calculate_series(n):
    result = 0
    sign = 1
    for i in range(1, n+1):
        denominator = math.factorial(2*i - 1)
        result += sign / denominator
        sign *= -1
    return result

# 示例
print(calculate_series(5)) # 输出 0.6510416666666667

在这个示例中，我们定义了一个函数calculate_series来计算前n项的和。我们使用一个变量result来保存结果，并且使用变量sign来表示每一项的正负号。在每一次循环中，我们计算当前项的分母，然后将其加到result中，并且改变sign的值，以便下一次循环使用相反的符号。

注意，当n足够大时，这个级数会收敛到一个特定的值，即e的负幂。但是在计算机上使用有限的精度进行计算时，我们需要注意避免舍入误差。