用c语言编写:对于一个整数集合,我们定义“加等式”如下:集合中的某一个元素可以表示成集合内其他元素之和。如集合 {1,2,3}中就有一个加等式:3=1+2。而且 3=1+2和 3=2+1是相同的加等式,也是这个集合唯一的加等式。给定一个整数集合,编程找出其加等式的个数。
时间: 2024-01-21 07:16:59 浏览: 121
以下是用 C 语言编写的程序,实现对于一个整数集合,找出其加等式的个数:
```c
#include <stdio.h>
int count = 0; // 记录加等式的个数
// 在 nums 数组中从 start 开始找出所有可能的加等式
void search(int nums[], int n, int start, int sum) {
if (sum == 0) { // 找到一组加等式
count++;
return;
}
for (int i = start; i < n; i++) {
if (nums[i] <= sum) { // 如果当前值小于等于 sum,可用于组成加等式
search(nums, n, i, sum - nums[i]); // 递归查找剩余部分
}
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入整数集合中元素的个数:");
scanf("%d", &n);
int nums[n];
printf("请输入整数集合中的元素:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &nums[i]);
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += nums[i]; // 计算集合中所有元素之和
}
if (sum % 2 != 0) { // 如果集合中所有元素之和为奇数,则无法找到加等式
printf("无法找到加等式!\n");
return 0;
}
search(nums, n, 0, sum / 2); // 在 nums 数组中从头开始查找加等式
printf("整数集合中加等式的个数为:%d\n", count);
return 0;
}
```
程序中,首先根据用户输入,读入整数集合中的元素,然后计算集合中所有元素之和。如果集合中所有元素之和为奇数,则无法找到加等式。接着,从集合中的第一个元素开始,递归查找各个元素之和是否等于集合中所有元素之和的一半。如果找到一个加等式,则计数器加一。最终输出加等式的个数。
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