用c语言编写：对于一个整数集合，我们定义“加等式”如下：集合中的某一个元素可以表示成集合内其他元素之和。如集合 {1,2,3}中就有一个加等式：3=1+2。而且 3=1+2和 3=2+1是相同的加等式，也是这个集合唯一的加等式。给定一个整数集合，编程找出其加等式的个数。

以下是用 C 语言编写的程序，实现对于一个整数集合，找出其加等式的个数：

#include <stdio.h>

int count = 0; // 记录加等式的个数

// 在 nums 数组中从 start 开始找出所有可能的加等式
void search(int nums[], int n, int start, int sum) {
    if (sum == 0) { // 找到一组加等式
        count++;
        return;
    }

    for (int i = start; i < n; i++) {
        if (nums[i] <= sum) { // 如果当前值小于等于 sum，可用于组成加等式
            search(nums, n, i, sum - nums[i]); // 递归查找剩余部分
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入整数集合中元素的个数：");
    scanf("%d", &n);

    int nums[n];
    printf("请输入整数集合中的元素：");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &nums[i]);
    }

    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += nums[i]; // 计算集合中所有元素之和
    }

    if (sum % 2 != 0) { // 如果集合中所有元素之和为奇数，则无法找到加等式
        printf("无法找到加等式！\n");
        return 0;
    }

    search(nums, n, 0, sum / 2); // 在 nums 数组中从头开始查找加等式

    printf("整数集合中加等式的个数为：%d\n", count);

    return 0;
}

程序中，首先根据用户输入，读入整数集合中的元素，然后计算集合中所有元素之和。如果集合中所有元素之和为奇数，则无法找到加等式。接着，从集合中的第一个元素开始，递归查找各个元素之和是否等于集合中所有元素之和的一半。如果找到一个加等式，则计数器加一。最终输出加等式的个数。