请按照如下要求,写一段C++代码 你来到了一座金银岛上,金银岛上有n块金属,重量分别为 w1,w2,...,wn,价值分别为v1,v2,...vn,金银岛上还有1块宝石,重量为a,价值为b.每块金属可以被任意分割,分割后的价值与分割后的重量成正比关系,宝石不能分割。你的背包最多能装下重量为y 的东西,求背包能装下的最大价值? 输入格式 第一行输入两个正整数n(n<1000) 和y(≤106)。 第二行输入n个正整数w;(wi1000) 第三行输入n个正整数v;(vi<1000) 第四输入1个正整数a (a < 104 ) 第五行输入1个正整数b(b< 109) 输出格式 输出背包能装下的最大价值,四舍五入保留3位小数。保证给出的答案与真实的答案的误差不能超过10-6。
时间: 2024-04-08 20:29:01 浏览: 213
以下是实现上述要求的C++代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
struct Item {
int weight;
int value;
};
double knapsackMaxValue(int n, int y, const std::vector<int>& weights, const std::vector<int>& values, int gemWeight, int gemValue) {
std::vector<Item> items(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
items[i].weight = weights[i];
items[i].value = values[i];
}
items.push_back({gemWeight, gemValue});
std::sort(items.begin(), items.end(), [](const Item& a, const Item& b) {
return (double)a.value / a.weight > (double)b.value / b.weight;
});
double maxValue = 0.0;
double currentWeight = 0.0;
for (int i = 0; i < items.size(); i++) {
if (currentWeight + items[i].weight <= y) {
maxValue += items[i].value;
currentWeight += items[i].weight;
} else {
double remainingWeight = y - currentWeight;
maxValue += (double)items[i].value / items[i].weight * remainingWeight;
break;
}
}
return maxValue;
}
int main() {
int n, y;
std::cin >> n >> y;
std::vector<int> weights(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> weights[i];
}
std::vector<int> values(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
std::cin >> values[i];
}
int gemWeight, gemValue;
std::cin >> gemWeight >> gemValue;
double maxVal = knapsackMaxValue(n, y, weights, values, gemWeight, gemValue);
std::cout << std::fixed << std::setprecision(3) << maxVal << std::endl;
return 0;
}
```
这段代码首先定义了一个`Item`结构体,用于表示金属和宝石的重量和价值。然后定义了`knapsackMaxValue`函数,该函数接受金属和宝石的相关信息,以及背包的最大承重量。函数中,我们将金属和宝石按照单位重量的价值进行降序排序,并依次将物品放入背包中,直到背包无法再装下新的物品为止。
在`main`函数中,我们首先读取输入的金属和宝石的数量`n`和背包的最大承重量`y`,然后读取每块金属的重量和价值,以及宝石的重量和价值。接下来,调用`knapsackMaxValue`函数计算背包能装下的最大价值,并将结果输出。
请注意,这段代码使用了排序算法对物品进行排序,时间复杂度为O(nlogn),其中n为物品的数量。如果需要更高效的解法,请参考动态规划算法。
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