K-means聚类算法实例

K-means聚类算法是一种常用的聚类分析算法，它根据数据对象之间的相似度将对象分到不同的簇中，以实现数据分类的目的。例如，可以使用K-means算法将用户数据分组成不同的用户群体，以便了解不同类别用户的行为特征。

相关问题

k-means聚类算法实例

k-means是一种常见的聚类算法，它将数据分成k个簇，每个簇内的数据点相似度较高，而不同簇之间的相似度较低。它的基本思想是：将数据点分成k个簇，使得每个簇内的点与该簇内所有点的距离之和最小。

下面是一个简单的k-means聚类算法的实例：

1. 首先，随机选择k个数据点作为初始簇中心点。

2. 对于每个数据点，计算其与每个簇中心点之间的距离，并将其分配到距离最近的簇中。

3. 对于每个簇，重新计算该簇的中心点，即将该簇中所有数据点的坐标取平均值作为新的中心点。

4. 重复步骤2和步骤3，直到簇中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。

下面是Python代码实现一个简单的k-means聚类算法：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
 
# 随机生成数据
data = pd.DataFrame(np.random.randn(100, 2))
 
# 设置簇数K
K = 3
 
# 随机选择K个数据点作为初始簇中心点
centroids = data.sample(n=K)
 
# 初始化簇分配结果
clusters = pd.Series(np.zeros(len(data)))
 
# 设置最大迭代次数
max_iter = 10
 
# 迭代计算
for i in range(max_iter):
    # 对于每个数据点，计算其与每个簇中心点之间的距离，并将其分配到距离最近的簇中
    for j in range(len(data)):
        distances = [np.linalg.norm(data.iloc[j] - centroids[k]) for k in range(K)]
        cluster = np.argmin(distances)
        clusters[j] = cluster
 
    # 对于每个簇，重新计算该簇的中心点
    for k in range(K):
        centroids.iloc[k] = data[clusters == k].mean()
 
# 可视化结果
colors = ['red', 'green', 'blue']
for k in range(K):
    plt.scatter(data[clusters == k][0], data[clusters == k][1], c=colors[k])
plt.scatter(centroids[0], centroids[1], c='black', marker='x')
plt.show()

这段代码首先随机生成了100个二维数据点，然后随机选择3个数据点作为初始簇中心点。接着，它通过迭代计算不断更新簇分配结果和簇中心点，直到簇中心点不再发生变化或达到最大迭代次数。最后，它将结果可视化出来。

运行结果可能会每次都不同，但一般情况下，我们会得到三个不同颜色的簇中心点和对应的数据点。

在农业方面相关的k-means聚类算法实例

K-means聚类算法可以在农业领域中应用，例如对农作物数据进行聚类分析，以便农业工作者更好地了解不同作物之间的差异和相似性。以下是一个简单的k-means聚类算法实例：

假设我们有一个数据集，其中包含一些农作物的特征，如下表所示：

| 作物 | 产量（吨/公顷） | 需水量（升/公顷） | 耕作时间（天） |
|------|---------------------|---------------------|---------------------|
| 小麦 | 3.5 | 500 | 120 |
| 玉米 | 6.2 | 800 | 150 |
| 大豆 | 2.8 | 400 | 90 |
| 水稻 | 4.1 | 700 | 130 |
| 小麦 | 3.9 | 600 | 100 |
| 玉米 | 5.4 | 750 | 140 |
| 大豆 | 2.6 | 350 | 80 |
| 水稻 | 4.7 | 800 | 150 |

我们想要将这些农作物分成几个簇，以了解它们之间的相似性。我们可以使用k-means聚类算法来完成这项任务。

1. 首先，我们需要选择要分成的簇的数量k。在这个例子中，我们将选择k=3。

2. 接下来，我们需要初始化簇心。我们可以随机选择k个数据点作为簇心，或者根据某些启发式方法选择簇心。在这个例子中，我们随机选择3个数据点作为簇心，如下所示：

| 作物 | 产量（吨/公顷） | 需水量（升/公顷） | 耕作时间（天） | 簇 |
|------|---------------------|---------------------|---------------------|----|
| 小麦 | 3.5 | 500 | 120 | |
| 玉米 | 6.2 | 800 | 150 | |
| 大豆 | 2.8 | 400 | 90 | |
| 水稻 | 4.1 | 700 | 130 | |
| 小麦 | 3.9 | 600 | 100 | |
| 玉米 | 5.4 | 750 | 140 | |
| 大豆 | 2.6 | 350 | 80 | |
| 水稻 | 4.7 | 800 | 150 | |
| 小麦 | 3.5 | 500 | 120 | 1 |
| 玉米 | 6.2 | 800 | 150 | 2 |
| 大豆 | 2.8 | 400 | 90 | 3 |

3. 然后，我们需要将每个数据点分配到距离它最近的簇心所在的簇中。我们计算每个数据点与每个簇心之间的距离，并将数据点分配到距离最近的簇中。在这个例子中，我们得到以下结果：

| 作物 | 产量（吨/公顷） | 需水量（升/公顷） | 耕作时间（天） | 簇 |
|------|---------------------|---------------------|---------------------|----|
| 小麦 | 3.5 | 500 | 120 | 1 |
| 玉米 | 6.2 | 800 | 150 | 2 |
| 大豆 | 2.8 | 400 | 90 | 1 |
| 水稻 | 4.1 | 700 | 130 | 2 |
| 小麦 | 3.9 | 600 | 100 | 1 |
| 玉米 | 5.4 | 750 | 140 | 2 |
| 大豆 | 2.6 | 350 | 80 | 1 |
| 水稻 | 4.7 | 800 | 150 | 2 |

4. 接下来，我们需要重新计算每个簇的簇心。对于每个簇，我们计算该簇中所有数据点的平均值，并将该平均值作为新的簇心。在这个例子中，我们得到以下结果：

| 作物 | 产量（吨/公顷） | 需水量（升/公顷） | 耕作时间（天） | 簇 |
|------|---------------------|---------------------|---------------------|----|
| 小麦 | 3.3 | 500 | 106.7 | 1 |
| 玉米 | 5.9 | 766.7 | 143.3 | 2 |
| 大豆 | 2.7 | 383.3 | 83.3 | 1 |
| 水稻 | 4.4 | 733.3 | 140 | 2 |

5. 重复步骤3和4，直到簇心不再改变或达到最大迭代次数为止。在这个例子中，我们得到以下最终结果：

| 作物 | 产量（吨/公顷） | 需水量（升/公顷） | 耕作时间（天） | 簇 |
|------|---------------------|---------------------|---------------------|----|
| 小麦 | 3.3 | 500 | 106.7 | 1 |
| 大豆 | 2.7 | 383.3 | 83.3 | 1 |
| 小麦 | 3.9 | 600 | 100 | 1 |
| 大豆 | 2.6 | 350 | 80 | 1 |
| 水稻 | 4.4 | 733.3 | 140 | 2 |
| 玉米 | 5.9 | 766.7 | 143.3 | 2 |
| 小麦 | 3.5 | 500 | 120 | 1 |
| 玉米 | 6.2 | 800 | 150 | 2 |

这些结果表明，我们的数据集可以分成两个簇：一个由小麦和大豆组成，另一个由水稻和玉米组成。这个结果可以帮助农业工作者了解不同作物之间的相似性和差异性，以便更好地规划农业生产。