请举出一个具体例子带有参数的matlab求解常微分方程组
时间: 2023-10-29 10:05:43 浏览: 34
假设有如下的二阶常微分方程组:
x''(t) + 2ξωx'(t) + ω^2x(t) = sin(γt)
其中,ξ、ω、γ是常数。可以将这个二阶常微分方程组转化为两个一阶常微分方程组:
x1(t) = x(t)
x2(t) = x'(t)
x1'(t) = x2(t)
x2'(t) = -2ξωx2(t) - ω^2x1(t) + sin(γt)
那么可以使用以下代码进行求解:
```
function dxdt = myode(t,x,zeta,omega,gamma)
dxdt = zeros(2,1);
dxdt(1) = x(2);
dxdt(2) = -2*zeta*omega*x(2) - omega^2*x(1) + sin(gamma*t);
end
zeta = 0.2;
omega = 2*pi*10;
gamma = 2*pi*50;
[t,xy] = ode45(@(t,x) myode(t,x,zeta,omega,gamma),[0,2*pi],[0;0]);
```
其中,myode是自定义的函数,用来计算微分方程组的右侧。ode45是MATLAB自带的求解微分方程组的函数,@(t,x) myode(t,x,zeta,omega,gamma)表示使用myode函数计算微分方程组右侧,[0,2*pi]表示求解的时间区间,[0;0]表示初始状态。zeta、omega、gamma是常数。返回的t是时间向量,xy是状态变量向量。
这个例子中,ξ=0.2,ω=2π×10,γ=2π×50,表示一个振荡系统受到一个频率为50Hz的外部激励,而zeta表示系统的阻尼比。