matlab QPSK能量检测概率代码
时间: 2023-08-30 07:05:30 浏览: 63
以下是一个简单的 MATLAB 代码,用于计算 QPSK 调制信号的能量检测概率:
```matlab
% 生成 QPSK 调制信号
M = 4; % 调制阶数
N = 1000; % 信号长度
data = randi([0 M-1],N,1);
symbols = qammod(data,M);
% 添加高斯白噪声
SNR = 10;
noise = sqrt(0.5/(10^(SNR/10))) * (randn(N,1) + 1i*randn(N,1));
rxSignal = symbols + noise;
% 计算能量检测阈值
alpha = 0.1; % 检测概率
threshold = qfuncinv(alpha) / sqrt(N);
% 计算能量检测概率
energy = abs(rxSignal).^2;
detection = (energy > threshold^2);
Pd = sum(detection)/N;
Pf = alpha; % 假设无信号时为 alpha
% 输出结果
fprintf('能量检测阈值为 %.2f\n', threshold);
fprintf('能量检测概率为 %.2f\n', Pd);
fprintf('虚警概率为 %.2f\n', Pf);
```
这个代码生成一个长度为 N 的 QPSK 调制信号,并在信号中添加高斯白噪声。然后计算能量检测阈值和能量检测概率。输出结果包括能量检测阈值、能量检测概率和虚警概率。
相关问题
QPSK能量检测概率代码
以下是QPSK信号的能量检测概率代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 信噪比(SNR)
SNR = 10
# 信号参数
N = 1000
fc = 2*np.pi/N
phi = np.pi/4
# 生成QPSK信号
bits = np.random.randint(0, 2, N//2)
QPSK = np.zeros(N, dtype=complex)
for i in range(N//2):
if bits[i] == 0:
QPSK[2*i] = 1
else:
QPSK[2*i] = -1
if bits[i] == 0:
QPSK[2*i+1] = 1j
else:
QPSK[2*i+1] = -1j
QPSK = QPSK*np.exp(1j*(fc*np.arange(N)+phi))
# 信号加噪声
noise = np.random.randn(N) + 1j*np.random.randn(N)
signal = QPSK + 10**(-SNR/20)*noise
# 能量检测概率
tau = np.linspace(0, 2, 1000)
Pd = np.zeros(tau.shape)
Pfa = np.zeros(tau.shape)
for i in range(tau.shape[0]):
Pd[i] = np.sum(np.abs(signal)**2 > tau[i]**2)/N
Pfa[i] = np.sum(np.abs(noise)**2 > tau[i]**2)/N
# 绘图
plt.plot(Pfa, Pd, label='QPSK')
plt.xlabel('Pfa')
plt.ylabel('Pd')
plt.title('ROC curve')
plt.legend()
plt.show()
```
在上面的代码中,我们首先生成了一个QPSK信号,并将其加上了一定水平的高斯噪声。然后,我们计算了一系列不同的能量检测门限,并计算了相应的虚警概率和检测概率。最后,我们将这些概率值绘制成ROC曲线,以评估检测性能。
matlab QPSK信号能量检测概率
在QPSK调制中,每个符号由两个比特表示。假设发送的QPSK符号序列为$s(n)$,则接收端收到的信号为:
$$r(n) = s(n) + w(n)$$
其中,$w(n)$是加性高斯白噪声(AWGN),均值为0,方差为$\sigma^2$。我们可以使用能量检测器来检测信号的存在。能量检测器的判决门限可以根据所需的检测概率和虚警概率来确定。
假设我们希望达到$p_d$的检测概率和$p_f$的虚警概率。则能量检测器的判决门限为:
$$T = \frac{\sigma^2}{2}\ln\left(\frac{1-p_f}{1-p_d}\right)$$
如果接收到的信号能量$E_r$大于门限$T$,则判定为存在信号。否则,判定为不存在信号。
QPSK信号的能量可以表示为:
$$E_s = \frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}|s(n)|^2$$
其中,$N$是符号序列的长度。如果每个符号用$A$表示,则$E_s = \frac{A^2}{2}$。因此,我们可以计算出QPSK信号的能量$E_s$,然后用以下公式计算检测概率$p_d$:
$$p_d = Q\left(\frac{T-E_s}{\sigma}\right)$$
其中,$Q(x)$是高斯误差函数,$\sigma$是噪声的标准差。虚警概率$p_f$可以根据判决门限和噪声统计量计算。
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