用python写一个奇异值分解的程序样例

好的，以下是一个简单的Python奇异值分解程序，可以作为参考样例：

import numpy as np

def svd(A, k=None):
    U, s, Vh = np.linalg.svd(A, full_matrices=False)
    if k is None:
        return U, s, Vh
    else:
        return U[:, :k], s[:k], Vh[:k, :]

# 示例
A = np.random.randn(4, 3)
U, s, Vh = svd(A)
print("U:")
print(U)
print("s:")
print(s)
print("Vh:")
print(Vh)

该程序使用Numpy库中的linalg.svd函数来计算输入矩阵的奇异值分解。如果不传入k参数，则返回完整的U、s、Vh三个矩阵，否则返回前k个奇异值对应的矩阵。在示例中，我们构造了一个4x3的随机矩阵A，然后对其进行奇异值分解，并打印输出结果。

相关问题

python写一个奇异值分解的程序

以下是Python实现的奇异值分解程序：

import numpy as np

def svd(A):
    # 计算A的奇异值分解
    U, s, V = np.linalg.svd(A)
    # 构造对角矩阵Sigma
    Sigma = np.diag(s)
    # 返回U、Sigma、V
    return U, Sigma, V

# 测试
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
U, Sigma, V = svd(A)
print('U =', U)
print('Sigma =', Sigma)
print('V =', V)

输出结果：

U = [[-0.21483724 -0.88723069  0.40824829]
     [-0.52058739 -0.24964395 -0.81649658]
     [-0.82633754  0.3879428   0.40824829]]
Sigma = [[1.68481034e+01 0.00000000e+00 0.00000000e+00]
        [0.00000000e+00 1.06836951e+00 0.00000000e+00]
        [0.00000000e+00 0.00000000e+00 1.47280825e-16]]
V = [[-0.47967173 -0.57236779 -0.66506386]
     [-0.77669099 -0.07568654  0.62531791]
     [ 0.40824829 -0.81649658  0.40824829]]

说明：该程序使用numpy库中的linalg.svd函数计算矩阵A的奇异值分解，返回U、Sigma、V三个矩阵。其中，U是矩阵A的左奇异向量矩阵，Sigma是由奇异值构成的对角矩阵，V是矩阵A的右奇异向量矩阵。

python写一个奇异值分解的代码

以下是Python中的奇异值分解代码：

import numpy as np
from numpy.linalg import svd

# 假设我们有一个矩阵A
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 使用numpy中的svd函数进行奇异值分解
U, S, V = svd(A)

# U和V是正交矩阵，S是奇异值向量
print("U = \n", U)
print("S = \n", S)
print("V = \n", V)

# 重构原始矩阵
D = np.zeros((A.shape[0], A.shape[1]))
for i in range(min(A.shape)):
    D[i][i] = S[i]
A_reconstructed = np.dot(U, np.dot(D, V))

# 打印重构后的矩阵和原始矩阵
print("A_reconstructed = \n", A_reconstructed)
print("A = \n", A)

输出结果：

U = 
 [[-0.21483724 -0.88723069  0.40824829]
 [-0.52058739 -0.24964395 -0.81649658]
 [-0.82633754  0.38794278  0.40824829]]
S = 
 [1.68481034e+01 1.06836951e+00 3.33475287e-16]
V = 
 [[-0.47967113 -0.57236779 -0.66506446]
 [-0.77669099 -0.07568654  0.62531791]
 [-0.40824829  0.81649658 -0.40824829]]
A_reconstructed = 
 [[1. 2. 3.]
 [4. 5. 6.]
 [7. 8. 9.]]
A = 
 [[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]

代码中的`svd`函数使用numpy.linalg模块中的SVD（奇异值分解）函数。它接受一个矩阵作为输入，并返回三个矩阵：U、S和V。其中，S是奇异值向量，U和V是正交矩阵。我们可以使用这些矩阵来重构原始矩阵。