编写函数isperfectnumber判断完全数，并利用该函数找出10000以内所有完全数，并打印输出它们的平均值。

以下是一个Python实现的代码示例：

def isperfectnumber(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            sum += i
    return sum == n

perfect_numbers = []
for i in range(2, 10001):
    if isperfectnumber(i):
        perfect_numbers.append(i)

average = sum(perfect_numbers) / len(perfect_numbers)

print("10000以内的完全数为：", perfect_numbers)
print("它们的平均值为：", average)

该函数的实现原理是，对于一个数n，我们遍历从1到n-1的所有数，将n能够整除的数累加起来，最后比较累加和是否等于n。如果相等，则n是完全数。

在主程序中，我们使用循环遍历2到10000之间的所有数，调用函数isperfectnumber判断是否为完全数，如果是，则将该数加入到perfect_numbers列表中。最后，我们计算perfect_numbers列表中所有元素的和，并除以列表长度得到平均值。最后打印输出完全数和平均值。

相关问题

完美数是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为"完全数"。例如：6的真因子有1、2、3，并且6=1+2+3，所以6是一个完全数。＞编写函数 isPerfectNumber 判断完美数，并利用该函数找出 1000以内所有完全数，并打印输出它们的平均值。

好的，我的回答如下：

def isPerfectNumber(num):
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        return True
    else:
        return False

perfect_numbers = []
for i in range(1, 1000):
    if isPerfectNumber(i):
        perfect_numbers.append(i)

avg_perfect = sum(perfect_numbers) / len(perfect_numbers)

print("1000以内的完美数为：", perfect_numbers)
print("它们的平均值为：", avg_perfect)

希望能够帮到你！

#问题2：找出1000以内所有的完全数。完全数（Perfect number），是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

### 寻找1000以内的所有完全数

#### 定义
一个数如果恰好等于它的因子之和，则该数被称为“完数”。例如，6是一个完数因为\(6 = 1 + 2 + 3\)。

#### Java 实现方法
为了找到1000以内的所有完数，在Java中可以采用如下方式实现：

遍历1000以内的所有整数[^1]。对于每一个整数`i`，计算其所有小于自身的正因数（即能被`i`整除的数），并将这些因数累加起来得到总和`sum`。当某个整数与其所有小于自身的正因数之和相等时，此数则为完数[^4]。

public class PerfectNumberFinder {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("1000以内的完数有：");
        for (int i = 2; i < 1000; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    sum += j;
                }
            }
            if (i == sum) {
                System.out.printf("%d ", i);
            }
        }
    }
}

上述程序通过双重循环结构来查找并打印出1000以内的所有完数。外层循环用于迭代可能成为完数的目标数值；内层循环负责检测当前目标值是否存在符合条件的因数，并将其加入到累积变量`sum`之中。一旦发现某数满足条件——即自身等于所有真因数之和，则立即输出该数作为完数之一[^5]。

#### Python 实现方法
同样地，在Python环境下也可以编写类似的逻辑来完成相同任务:

def find_perfect_numbers(limit):
    perfect_numbers = []
    
    for num in range(2, limit):
        divisors_sum = sum([divisor for divisor in range(1, num) if num % divisor == 0])
        
        if num == divisors_sum:
            perfect_numbers.append(num)

    return perfect_numbers


if __name__ == "__main__":
    result = find_perfect_numbers(1000)
    print(f"1000以内的完数有：{result}")

这段脚本定义了一个名为`find_perfect_numbers()`的功能函数，接受上限参数`limit`指定要检查的最大范围，默认设置为1000。内部运用列表推导式快速获取给定范围内各自然数对应的全部真因数，并求得它们之间的算术平均值。最后返回由所有匹配项构成的新列表供后续处理或展示用途。