matlab 熵权法

熵权法是一种客观赋权方法，它根据各个变量的变异程度进行赋权。该方法通过计算变量的熵值和权重，得出各个变量的相对重要性。熵权法的计算过程包括以下几个步骤：

1. 将数据输入矩阵R中。
2. 计算每个变量的归一化值，并计算每个变量的熵值。
3. 根据变量的熵值计算权重。
4. 根据权重和变量的归一化值计算综合评分。

具体的matlab代码如下：

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% 输入矩阵的大小，rows为对象个数，cols为指标个数
[rows,cols]=size(R);

k=1/log(rows); % 求k

Rmin = min(R);
Rmax = max(R);
A = max(R) - min(R);
y = R - repmat(Rmin,rows,1); % y(i,j) = (R - repmat(Rmin,rows,1))/(repmat(A,rows,1));

% 归一化
for j = 1 : size(y,2)
    y(:,j) = y(:,j)/A(j);
end

% 计算Y（i,）
S = sum(y,1);
Y = zeros(rows,cols);
for i = 1 : size(Y,2)
    Y(:,i) = y(:,i)/S(i);
end

% 计算lnYij
lnYij=zeros(rows,cols); % 初始化lnYij
for i=1:rows
    for j=1:cols
        if Y(i,j)==0
            lnYij(i,j)=0;
        else
            lnYij(i,j)=log(Y(i,j));
        end
    end
end

% 计算熵值Hj
ej=-k*(sum(Y.*lnYij,1));

% 计算权重
weights=(1-ej)/(cols-sum(ej));

% 对变量进行熵权法客观赋权
F = zeros(rows,cols);
for k = 1 : size(R,2)
    F(:,k) = weights(k)*y(:,k);
end

% 计算综合评分
F = sum(F,2);