2.编写一个程序,求2-n的素数,n由键盘输入,循环变量分别从2到n、2到(int)sqrt(n)分别测出两个循环的所用时间。

为了编写一个程序，用于计算从2到n的素数，并测量当循环范围分别为2到n和2到sqrt(n)时各自所需的时间，你可以按照以下步骤操作：

首先，我们需要导入必要的库，如`java.util.Scanner`用于获取用户输入，以及一些数学相关的库（如果尚未引入的话），比如`Math`来获取平方根。

import java.util.Scanner;

然后创建一个函数来判断是否为素数。我们将使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）简化过程，只考虑小于等于sqrt(n)的因子。

public boolean isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
        if (num % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

接下来，我们编写主函数，获取用户输入的n值，测量两段循环的时间，并打印结果。

public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    System.out.println("请输入一个正整数n:");
    int n = scanner.nextInt();

    long startTime, endTime;

    // 测试第一个循环，从2到n
    startTime = System.nanoTime();
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            // 打印素数或其他处理
            System.out.println(i);
        }
    }
    endTime = System.nanoTime();
    System.out.printf("从2到n的循环用时: %.6f秒\n", ((endTime - startTime) * 1e-9));

    // 测试第二个循环，从2到sqrt(n)
    startTime = System.nanoTime();
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
        if (isPrime(i)) {
            // 只需检查因子即可
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                if (j != i && isPrime(j)) {
                    System.out.println(j);
                }
            }
        }
    }
    endTime = System.nanoTime();
    System.out.printf("从2到sqrt(n)的循环用时: %.6f秒\n", ((endTime - startTime) * 1e-9));
    
    scanner.close();
}

这个程序会请求用户输入一个正整数n，然后计算并打印从2到n和从2到sqrt(n)测试范围内素数查找的时间。记得在实际运行时添加异常处理，以确保用户输入的是有效的数字。