A*算法启发式函数改良依据

A*算法的启发式函数h(n)对算法的效率和搜索结果有很大的影响。启发式函数的改良依据主要有以下几点：

1. 启发式函数必须是可行的，即h(n)不能大于从节点n到目标节点的实际代价。

2. 启发式函数应该尽可能地接近实际的最佳代价，这样可以更快地找到最优解。

3. 启发式函数应该尽可能地简单，这样可以减少计算量，提高搜索效率。

4. 启发式函数应该尽可能地与问题相关，这样可以更好地指导搜索方向，提高搜索效率。

5. 启发式函数应该尽可能地对搜索空间进行剪枝，减少搜索的范围，提高搜索效率。

例如，在求解八数码问题时，可以使用曼哈顿距离作为启发式函数。曼哈顿距离是指从当前状态到目标状态所需的最小步数，因此它既是可行的，又能够接近实际的最佳代价。同时，曼哈顿距离的计算也比较简单，只需要计算每个数字到它在目标状态中的位置的曼哈顿距离之和即可。这样就可以很好地指导搜索方向，同时也能够对搜索空间进行剪枝，提高搜索效率。