Python编程实现DFT计算 输出：1.时域波形图；2.幅频谱图

在Python中，可以使用NumPy库来实现离散傅里叶变换（DFT），并可视化时域波形图和幅频谱图。以下是实现这一过程的基本步骤和代码示例：

1. 首先，确保你已经安装了NumPy和Matplotlib库。如果还没有安装，可以使用pip安装：

   pip install numpy matplotlib

2. 导入必要的库并创建时域信号：

   import numpy as np
   import matplotlib.pyplot as plt

   # 创建一个时域信号，例如一个简单的正弦波
   fs = 1000  # 采样频率
   t = np.arange(0, 1, 1/fs)  # 生成一个时间向量
   freq = 5  # 正弦波频率
   signal = np.sin(2 * np.pi * freq * t)  # 生成正弦波信号

3. 计算信号的离散傅里叶变换（DFT）：

   yf = np.fft.fft(signal)  # 对信号进行DFT变换
   xf = np.fft.fftfreq(len(signal), 1/fs)  # 计算频率

4. 获取振幅谱并绘图：

   # 取DFT结果的绝对值，即振幅谱，并取其一半（因为DFT结果是对称的）
   amplitude_spectrum = np.abs(yf)[:len(signal)//2]

   plt.figure(figsize=(12, 6))

   # 绘制时域波形图
   plt.subplot(2, 1, 1)
   plt.plot(t, signal)
   plt.title('Time Domain Signal')
   plt.xlabel('Time [s]')
   plt.ylabel('Amplitude')

   # 绘制幅频谱图
   plt.subplot(2, 1, 2)
   plt.stem(xf[:len(signal)//2], amplitude_spectrum)
   plt.title('Amplitude Spectrum')
   plt.xlabel('Frequency [Hz]')
   plt.ylabel('Amplitude')

   plt.tight_layout()
   plt.show()

这段代码首先创建了一个简单的正弦波信号，然后使用`np.fft.fft`计算其DFT变换，接着绘制了时域波形图和幅频谱图。