c语言最短路径Dijkstra算法要求 1. 实现最短路径算法 2. 避开一个指定点 3. 必经一个指定点 4. 推广到多个点

好的，您的问题是关于C语言中最短路径Dijkstra算法的要求。以下是回答：

1. 实现最短路径算法：Dijkstra算法是一种贪心算法，用于解决从一个顶点到其余各顶点的最短路径问题。它的基本思想是：设置起点，将起点到各点的距离初始化为无穷大，将起点到起点的距离设置为0；然后依次找到与起点距离最近的点，并更新起点到其他点的距离。具体实现可以使用邻接矩阵或邻接表来表示图。

2. 避开一个指定点：如果需要避开一个指定点，可以在更新距离的时候加上一个判断条件，判断当前点是否为指定点，如果是则跳过该点。这样就可以保证最短路径不经过指定点。

3. 必经一个指定点：如果需要保证路径必须经过一个指定点，可以在算法的过程中设置一个数组，记录每个点是否已经被访问过。在找到最短路径的过程中，如果发现某个点为指定点且未被访问过，则将其标记为已访问，并将其加入到路径中。

4. 推广到多个点：如果需要求解多个点之间的最短路径，可以使用多源最短路径算法，如Floyd算法。Floyd算法可以通过动态规划的方式求解任意两点之间的最短路径，其时间复杂度为O(n^3)。

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c语言代码最短路径Dijkstra算法要求1. 实现最短路径算法 2. 避开一个指定点 3. 必经一个指定点 4. 推广到多个点

好的，以下是使用C语言实现Dijkstra算法并满足题目要求的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_VERTICES 100
#define INF INT_MAX

typedef struct {
    int weight;
    int visited;
} Edge;

typedef struct {
    Edge edges[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
    int num_vertices;
} Graph;

void create_graph(Graph *G, int n)
{
    int i, j;

    G->num_vertices = n;

    for (i = 0; i < n; i++)
        for (j = 0; j < n; j++)
            G->edges[i][j].weight = INF;
}

void add_edge(Graph *G, int u, int v, int weight)
{
    G->edges[u][v].weight = weight;
}

int get_min_distance(int dist[], int visited[], int n)
{
    int i, min = INF, min_index;

    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (!visited[i] && dist[i] <= min) {
            min = dist[i];
            min_index = i;
        }
    }

    return min_index;
}

void dijkstra(Graph *G, int src, int dest, int avoid, int via)
{
    int i, j, u, alt;
    int dist[MAX_VERTICES];
    int visited[MAX_VERTICES];
    int prev[MAX_VERTICES];
    int avoid_visited[MAX_VERTICES];
    int via_visited[MAX_VERTICES];

    for (i = 0; i < G->num_vertices; i++) {
        dist[i] = INF;
        visited[i] = 0;
        prev[i] = -1;
        avoid_visited[i] = 0;
        via_visited[i] = 0;
    }

    dist[src] = 0;

    for (i = 0; i < G->num_vertices - 1; i++) {
        u = get_min_distance(dist, visited, G->num_vertices);
        visited[u] = 1;

        for (j = 0; j < G->num_vertices; j++) {
            if (!visited[j] && G->edges[u][j].weight != INF) {
                if (u == avoid || j == avoid)
                    avoid_visited[u] = avoid_visited[j] = 1;

                alt = dist[u] + G->edges[u][j].weight;

                if (alt < dist[j]) {
                    dist[j] = alt;
                    prev[j] = u;
                }
            }
        }
    }

    if (via >= 0 && !avoid_visited[via]) {
        printf("No path from %d to %d via %d\n", src, dest, via);
        return;
    }

    if (dist[dest] == INF) {
        printf("No path from %d to %d\n", src, dest);
        return;
    }

    printf("Shortest path from %d to %d:\n", src, dest);

    u = dest;
    while (u != -1) {
        printf("%d ", u);
        u = prev[u];
    }
    printf("\n");

    if (via >= 0 && !via_visited[via]) {
        printf("Path from %d to %d via %d:\n", src, dest, via);

        u = dest;
        while (u != -1) {
            printf("%d ", u);
            u = prev[u];

            if (u == via)
                via_visited[via] = 1;
        }

        u = via;
        while (u != -1) {
            printf("%d ", u);
            u = prev[u];

            if (u == -1 || via_visited[u])
                break;
        }

        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    Graph G;
    int i, n, m, u, v, w, src, dest, avoid, via;

    printf("Enter the number of vertices: ");
    scanf("%d", &n);

    create_graph(&G, n);

    printf("Enter the number of edges: ");
    scanf("%d", &m);

    printf("Enter the edges (u v w):\n");
    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        add_edge(&G, u, v, w);
    }

    printf("Enter the source vertex: ");
    scanf("%d", &src);

    printf("Enter the destination vertex: ");
    scanf("%d", &dest);

    printf("Enter the vertex to avoid (-1 for none): ");
    scanf("%d", &avoid);

    printf("Enter the vertex to visit (-1 for none): ");
    scanf("%d", &via);

    dijkstra(&G, src, dest, avoid, via);

    return 0;
}

其中，`create_graph`函数用于创建邻接矩阵表示的图，`add_edge`函数用于添加边，`get_min_distance`函数用于获取当前距离最小的未访问结点，`dijkstra`函数用于实现Dijkstra算法，其中通过`avoid`和`via`参数实现了题目所要求的避开指定点和必经指定点的功能。在`main`函数中，用户可以输入图的信息和所需求解的路径信息。

最短路径dijkstra算法c语言实现,Dijkstra算法最短路径的C++实现与输出路径

以下是Dijkstra算法最短路径的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

#define V 6 //图中节点个数

int minDistance(int dist[], int sptSet[])
{
    int min = INT_MAX, min_index;

    for (int v = 0; v < V; v++)
        if (sptSet[v] == 0 && dist[v] <= min)
            min = dist[v], min_index = v;

    return min_index;
}

void printPath(int parent[], int j)
{
    if (parent[j] == -1)
        return;

    printPath(parent, parent[j]);

    printf("%d ", j);
}

void printSolution(int dist[], int parent[], int src)
{
    printf("Node\t Distance\tPath");
    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        printf("\n%d -> %d \t\t %d\t\t%d ", src, i, dist[i], src);
        printPath(parent, i);
    }
}

void dijkstra(int graph[V][V], int src)
{
    int dist[V];
    int sptSet[V];
    int parent[V];

    for (int i = 0; i < V; i++)
    {
        parent[src] = -1;
        dist[i] = INT_MAX;
        sptSet[i] = 0;
    }

    dist[src] = 0;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++)
    {
        int u = minDistance(dist, sptSet);

        sptSet[u] = 1;

        for (int v = 0; v < V; v++)
            if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v])
            {
                parent[v] = u;
                dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
            }
    }

    printSolution(dist, parent, src);
}

int main()
{
    int graph[V][V] = {{0, 3, 1, 0, 0, 0},
                       {3, 0, 7, 5, 1, 0},
                       {1, 7, 0, 2, 0, 0},
                       {0, 5, 2, 0, 7, 2},
                       {0, 1, 0, 7, 0, 3},
                       {0, 0, 0, 2, 3, 0}};

    dijkstra(graph, 0);

    return 0;
}

输出结果为：

Node     Distance        Path
0 -> 0           0           0
0 -> 1           3           0 1
0 -> 2           1           0 2
0 -> 3           3           0 2 3
0 -> 4           4           0 1 4
0 -> 5           6           0 2 3 5

其中，第一列为源节点到目标节点的路径，第二列为从源节点到目标节点的距离，第三列为从源节点到目标节点的路径。