角锥体法求外方位元素，matlab完整代码

下面是角锥体法求外方位元素的MATLAB完整代码：

% 读取图像和三维模型
img = imread('image.jpg');
load('model.mat');  % objPts为三维坐标，imgPts为图像上的投影坐标

% 设定相机内参矩阵
fx = 1000; fy = 1000; cx = size(img, 2)/2; cy = size(img, 1)/2;
K = [fx 0 cx; 0 fy cy; 0 0 1];

% 使用角锥体法求解相机外方位元素
[R, t] = conicalProjectionExterior(objPts, imgPts, K);

% 将三维模型投影到图像上
projPts = K * (R * objPts + t);
projPts = projPts ./ projPts(3, :);

% 绘制投影结果
figure; imshow(img); hold on;
plot(imgPts(1, :), imgPts(2, :), 'ro', 'MarkerSize', 10);
plot(projPts(1, :), projPts(2, :), 'b.', 'MarkerSize', 10);

其中，`image.jpg`和`model.mat`是需要替换成实际使用的图像和三维模型文件。在代码中，首先设定相机的内参矩阵K，然后调用`conicalProjectionExterior`函数求解相机的外方位元素。最后，将三维模型投影到图像上，并绘制投影结果。

相关问题

角锥体法求外方位元素，matlab代码

角锥体法（conical projection）是一种通过已知物体的三维坐标和其在图像上的投影坐标来求解相机外方位元素的方法。MATLAB中可以使用以下代码实现角锥体法求解外方位元素：

function [R, t] = conicalProjectionExterior(objPts, imgPts, K)
% objPts为物体三维坐标，imgPts为物体在图像上的投影坐标，K为相机内参矩阵
% R为相机旋转矩阵，t为相机平移向量

% 构建相机坐标系下的观测向量
v = [imgPts(1, :); imgPts(2, :); ones(1, size(imgPts, 2))];
% 构建相机坐标系下的物体三维坐标
M = inv(K) * v;
M = [M; ones(1, size(M, 2))];
% 对物体三维坐标进行归一化
M = M ./ sqrt(sum(M.^2, 1));
% 构建观测矩阵
A = [M(1, :).*objPts(1, :); M(1, :).*objPts(2, :); M(1, :).*objPts(3, :); ...
    M(2, :).*objPts(1, :); M(2, :).*objPts(2, :); M(2, :).*objPts(3, :); ...
    M(3, :).*objPts(1, :); M(3, :).*objPts(2, :); M(3, :).*objPts(3, :)];
% 对观测矩阵进行奇异值分解
[~, ~, V] = svd(A);
% 取最小奇异值对应的奇异向量作为旋转矩阵的列向量
R = [V(1:3, end), V(4:6, end), V(7:9, end)];
% 对旋转矩阵进行正交化
[U, ~, V] = svd(R);
R = U * V';
% 计算平移向量
t = -R * mean(objPts, 2);
end

该函数的输入参数为物体的三维坐标和其在图像上的投影坐标，以及相机的内参矩阵K。输出结果为计算出的相机旋转矩阵R和平移向量t。其中，需要对投影坐标进行归一化，并通过奇异值分解得到旋转矩阵的列向量，同时需要对旋转矩阵进行正交化。

角锥体法求外方位元素，MATLAB代码

角锥体法（conical projection）是一种通过已知物体的三维坐标和其在图像上的投影坐标来求解相机外方位元素的方法。MATLAB中可以使用以下代码实现角锥体法求解外方位元素：

function [R, t] = conicalProjectionExterior(objPts, imgPts, K)
% objPts为物体三维坐标，imgPts为物体在图像上的投影坐标，K为相机内参矩阵
% R为相机旋转矩阵，t为相机平移向量

% 构建相机坐标系下的观测向量
v = [imgPts(1, :); imgPts(2, :); ones(1, size(imgPts, 2))];
% 构建相机坐标系下的物体三维坐标
M = inv(K) * v;
M = [M; ones(1, size(M, 2))];
% 对物体三维坐标进行归一化
M = M ./ sqrt(sum(M.^2, 1));
% 构建观测矩阵
A = [M(1, :).*objPts(1, :); M(1, :).*objPts(2, :); M(1, :).*objPts(3, :); ...
    M(2, :).*objPts(1, :); M(2, :).*objPts(2, :); M(2, :).*objPts(3, :); ...
    M(3, :).*objPts(1, :); M(3, :).*objPts(2, :); M(3, :).*objPts(3, :)];
% 对观测矩阵进行奇异值分解
[~, ~, V] = svd(A);
% 取最小奇异值对应的奇异向量作为旋转矩阵的列向量
R = [V(1:3, end), V(4:6, end), V(7:9, end)];
% 对旋转矩阵进行正交化
[U, ~, V] = svd(R);
R = U * V';
% 计算平移向量
t = -R * mean(objPts, 2);
end

该函数的输入参数为物体的三维坐标和其在图像上的投影坐标，以及相机的内参矩阵K。输出结果为计算出的相机旋转矩阵R和平移向量t。其中，需要对投影坐标进行归一化，并通过奇异值分解得到旋转矩阵的列向量，同时需要对旋转矩阵进行正交化。