设△d/d=0.02，求单个的变极距型电容传感器与差动形式的变极距型电容传感器的三次方非线性误差各为多少。

根据电容传感器的三次方非线性误差公式：
$$
\epsilon = \frac{K_3}{C^3}\times 100\%
$$
其中，$K_3$为电容传感器的三次方非线性误差系数，$C$为电容传感器的电容值。

对于单个变极距型电容传感器，其电容值为：
$$
C_1 = \frac{\pi\times d^2}{4\times h}
$$
其中，$d$为电容器的直径，$h$为电容器的高度。

对于差动形式的变极距型电容传感器，其电容值为：
$$
C_2 = \frac{\pi\times d^2}{8\times h}
$$

因此，单个变极距型电容传感器的三次方非线性误差为：
$$
\epsilon_1 = \frac{K_3}{\left(\frac{\pi\times d^2}{4\times h}\right)^3}\times 100\%
$$

差动形式的变极距型电容传感器的三次方非线性误差为：
$$
\epsilon_2 = \frac{K_3}{\left(\frac{\pi\times d^2}{8\times h}\right)^3}\times 100\%
$$

需要知道$K_3$的具体值才能计算出最终结果。

相关问题

变极距型电容传感器的特点

1. 高精度：变极距型电容传感器采用高精度的传感器技术，具有非常高的精度，可以测量微小的位移变化。

2. 宽测量范围：变极距型电容传感器的测量范围非常宽，可以测量从微米级到数十毫米级的位移变化。

3. 高灵敏度：变极距型电容传感器具有非常高的灵敏度，可以检测非常微小的位移变化，因此在一些高精度的应用中非常重要。

4. 耐高温：变极距型电容传感器采用的材料和结构使其能够在高温环境下正常工作，因此在一些高温环境下的应用非常适合。

5. 良好的线性特性：变极距型电容传感器具有良好的线性特性，可以保证测量结果的准确性和稳定性。

6. 不受磁场干扰：变极距型电容传感器不受磁场干扰，因此在一些磁场强的环境下也能正常工作。

7. 体积小、重量轻：变极距型电容传感器的体积小、重量轻，可以方便地集成到各种设备中，应用非常广泛。

有一台变极距非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4.3mm，假设与被测工件的初始极距d0=0.3mm。ε0=8.85*10-12F/m。试求： （1）电容C为多少？ （2）如果传感器与工件的间隙变化量△d=±8µm，电容与初始电容相比变化量ΔC为多少?

好的，我会根据你的问题进行回答。

根据变极距电容器的公式，可以得到该电容器的电容为：

C = 2πε0r / ln(d0/r)

将所给数据代入计算，得到：

C = 2π * 8.85×10^-12 * 4.3×10^-3 / ln(0.3×10^-3/4.3×10^-3) ≈ 0.022pF

如果传感器与工件的间隙变化量为△d=±8µm，则相应的变化量ΔC可以表示为：

ΔC = C * (d0 / (d0 ± △d) - 1)

将所给数据代入计算，得到：

ΔC = 0.022×10^-12 * (0.3×10^-3 / (0.3×10^-3 ± 8×10^-6) - 1) ≈ ±0.061fF

因此，当传感器与工件的间隙变化量为△d=±8µm时，电容与初始电容相比变化量ΔC约为±0.061fF。