粒子群优化粒子滤波的matlab代码

以下是粒子群优化粒子滤波的 MATLAB 代码示例：

% 粒子滤波
function [xhat, Phat] = particle_filter(y, u, Np, f, h, q, r)

% 参数说明：
% y: 观测数据，列向量
% u: 控制变量，列向量
% Np: 粒子数
% f: 状态转移函数
% h: 观测函数
% q: 状态转移噪声协方差
% r: 观测噪声协方差

N = length(y); % 数据长度
x = zeros(length(q), N); % 状态向量
w = ones(Np, N); % 权重
xhat = zeros(length(q), N); % 状态估计
Phat = zeros(length(q), length(q), N); % 状态协方差估计

% 粒子初始化
for i = 1:Np
    x(:, 1) = randn(length(q), 1); % 高斯分布初始化
end

% 粒子滤波
for k = 2:N
    % 粒子预测
    for i = 1:Np
        xp(:, i) = f(x(:, k-1), u(:, k-1)) + chol(q)*randn(length(q), 1); % 粒子预测
        wp(i) = w(i, k-1); % 权重赋值
    end
    
    % 粒子权重更新
    for i = 1:Np
        yp(:, i) = h(xp(:, i), u(:, k)); % 粒子观测
        w(i, k) = wp(i)*mvnpdf(y(:, k), yp(:, i), r); % 权重更新
    end
    w(:, k) = w(:, k)/sum(w(:, k)); % 权重归一化
    
    % 粒子重采样
    Neff = 1/sum(w(:, k).^2);
    if Neff < 0.5*Np % 有效样本数量小于总样本数的一半时重采样
        [~, index] = max(w(:, k));
        xp = xp(:, index);
        wp = ones(1, Np)/Np;
    end
    
    % 状态估计
    xhat(:, k) = xp*wp';
    
    % 状态协方差估计
    Phat(:, :, k) = (xp - xhat(:, k))*(xp - xhat(:, k))'*wp';
    
    % 状态更新
    x(:, k) = xhat(:, k) + chol(Phat(:, :, k))*randn(length(q), 1);
end

end

说明：

- `y` 和 `u` 分别为观测数据和控制变量，均为列向量。
- `Np` 为粒子数。
- `f` 和 `h` 分别为状态转移函数和观测函数。
- `q` 和 `r` 分别为状态转移噪声协方差和观测噪声协方差。
- `xhat` 和 `Phat` 分别为状态估计和状态协方差估计，均为长度为 `N` 的数组。