matlab将x(t) = [-2cos(5t) + cos(10t) + 4sin(20t)]u(t)信号输入巴特沃斯滤波器
时间: 2023-07-31 15:09:50 浏览: 46
首先需要将信号进行采样,得到离散时间序列样本。然后可以使用MATLAB中的函数`butter`设计巴特沃斯滤波器,指定截止频率和滤波器阶数。接下来使用`filter`函数对信号进行滤波。具体代码如下:
```matlab
% 采样频率
fs = 1000;
% 采样时间
t = 0:1/fs:1;
% 信号
x = (-2*cos(5*t) + cos(10*t) + 4*sin(20*t)).* (t>=0);
% 截止频率
fc = 100;
% 滤波器阶数
n = 6;
% 设计巴特沃斯滤波器
[b,a] = butter(n,fc/(fs/2));
% 滤波
y = filter(b,a,x);
% 画图
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
title('原始信号');
subplot(2,1,2);
plot(t,y);
title('滤波后信号');
```
其中,`subplot`函数用于将两个图像画在一个图像窗口中,第一个参数表示总行数,第二个参数表示总列数,第三个参数表示当前绘制的子图所处位置。
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好的,根据您给出的信号 x = -1+2sin(0.2*pi*t)-3cos(pi*t),我们可以使用 Matlab 中的 fft 函数来求出其幅度谱:
```matlab
% 设置采样频率和采样点数
fs = 1000; % 采样频率为 1000 Hz
N = 1000; % 采样点数为 1000
% 生成时间序列
t = (0:N-1)/fs;
% 生成信号
x = -1 + 2*sin(0.2*pi*t) - 3*cos(pi*t);
% 计算幅度谱
X = fft(x)/N;
f = (0:N-1)*fs/N;
amplitude_spectrum = 2*abs(X(1:N/2));
% 绘制幅度谱图
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```
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```matlab
% 设置采样频率和采样点数
fs = 1000; % 采样频率为 1000 Hz
N = 1000; % 采样点数为 1000
% 生成时间序列
t = (0:N-1)/fs;
% 生成信号
f0 = 10; % 设置频率为 10 Hz
x = -1 + 2*sin(0.2*pi*f0*t) - 3*cos(pi*f0*t);
% 计算幅度谱
X = fft(x)/N;
f = (0:N-1)*fs/N;
amplitude_spectrum = 2*abs(X(1:N/2));
% 绘制幅度谱图
plot(f(1:N/2), amplitude_spectrum);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Amplitude Spectrum');
```
在上述代码中,我们首先设置采样频率和采样点数,然后生成时间序列和信号。接着,我们使用 fft 函数计算信号的离散傅里叶变换,并将其除以采样点数 N 得到归一化的频域信号 X。最后,我们通过幅度谱公式 $|X_k| = 2|X_k|/N$ 计算幅度谱,并绘制出幅度谱图。
如果您想要改变信号的频率,只需要修改代码中的 f0 参数即可。