Newton 插值算法 matlab代码

Newton插值法是一种用于近似数据点之间函数的数学方法，它通过构建多项式来拟合给定的数据。在MATLAB中，可以使用`polyfit`函数结合`polyval`函数来实现。以下是简单的例子：

% 假设我们有以下数据点 (x, y)
x = [1, 2, 3, 4];
y = [0, 1, 3, 6];

% 使用 polyfit 函数计算多项式的系数
p = polyfit(x, y, 3); % 我们选择3阶多项式（n=3）

% 现在我们有了多项式的系数，可以创建一个新的x值范围来评估插值函数
new_x = linspace(min(x), max(x), 100); % 创建100个新的x值

% 使用 polyval 计算对应的新_y值
new_y = polyval(p, new_x);

% 绘制原始数据和插值结果
plot(x, y, 'o', new_x, new_y, '-')
xlabel('x')
ylabel('y')
title('Newton插值')

在这个例子中，`polyfit`返回的是一个向量，包含从高次到低次的多项式系数。然后`polyval`会使用这些系数和指定的x值计算对应的y值。