如何在NVIDIA GPU上实现高性能的非2的幂尺寸FFT计算，并确保高精度？

为了在NVIDIA GPU上实现高性能的非2的幂尺寸FFT计算并保持高精度，可以采用CUDA编程模型结合优化算法的方法。首先，CUDA是一种允许开发者直接在GPU上进行并行计算的编程接口。根据《CUDA实现FFT算法：GPU上的高性能离散傅里叶变换》这篇论文，实现此目标的步骤可以详细分解如下：

参考资源链接：[CUDA实现FFT算法：GPU上的高性能离散傅里叶变换](https://wenku.csdn.net/doc/21tcme5def?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 使用分层、混合基数FFT算法：这种算法将大尺寸FFT分解为基于不同基数的子问题，并优化使用GPU的共享内存，以提升计算效率。

2. 应用Stockham算法：该算法通过旋转和乘法操作来表示DFT，特别适合在GPU上进行优化处理，从而提高性能。

3. 进行内存转置优化：在FFT执行过程中，通过将转置操作整合到基于块的多FFT算法中，可以减少数据传输，优化内存访问模式。

4. 处理非2的幂大小数据：对于这一类数据，论文建议结合使用混合基数FFT和Bluestein算法。混合基数FFT方法通过结合多个小素数的FFT来处理数据，而Bluestein算法则提供了一种处理任意大小FFT的方法。

5. 应用模数算术：在使用Bluestein算法时，通过模数算术提高计算精度，减少浮点数运算中的累积误差。

这些步骤实现了在GPU上进行FFT计算的优化，同时保证了计算结果的高精度。需要注意的是，实现这些步骤需要对CUDA有深入的理解，并且熟悉GPU的内存结构和并行计算模式。此外，性能评估也表明，相比于NVIDIA的CUFFT库和Intel MKL的CPU实现，CUDA FFT算法在GPU上的表现更加出色，能够达到极高的浮点运算性能，这对于需要处理大规模FFT计算的应用来说尤其重要。

参考资源链接：[CUDA实现FFT算法：GPU上的高性能离散傅里叶变换](https://wenku.csdn.net/doc/21tcme5def?spm=1055.2569.3001.10343)