使用分治法求最接近点对算法的代码c

分治法通常用于解决一些复杂问题，如寻找最接近的点对问题，也称为近似最近邻搜索（Approximate Nearest Neighbor Search, ANNS）。在这种场景下，我们可以使用一种叫做“kd树”（K-Dimensional Tree）的数据结构来辅助查找。这里简单介绍一下基本思路，然后给出一个简单的伪代码示例。

首先，构建kd树，它是一种在一维数组上递归划分的二叉树，可以高效地在高维空间中存储数据并支持快速查询。

// 假设我们有一个二维点集points
struct Point {
    double x, y;
};

// 构建kd树的函数，使用欧几里得距离作为分割依据
void build_kd_tree(vector<Point>& points, vector<int>& tree, int left = 0, int right = points.size() - 1) {
    // ... (实际实现kd树构造)
}

// 查询最接近的点对函数
pair<Point*, Point*> find_nearest_pair(const vector<Point>& points, const Point& query) {
    int n = points.size();
    vector<int> indices; // 存储每个点在kd树中的索引
    build_kd_tree(points, indices);

    pair<Point*, Point*> nearest = {nullptr, nullptr};
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (nearest.first == nullptr || distance(query, points[indices[i]]) < distance(query, *nearest.first)) {
            nearest = {&points[indices[i]], nearest.first};
        }
        if (nearest.second == nullptr || distance(query, points[indices[i]]) < distance(query, *nearest.second)) {
            nearest.second = &points[indices[i]];
        }
    }

    return nearest;
}