帮我用python解决一个问题，tb 给了 fc 一个长度为 n 的数组 A , fc 对 A 进行 k 次如下操作： 删除数组第一个元素或者删除数组最后一个元素。 求最后得到的数组和的最大值。要求运行速度最快

为了快速解决这个问题，我们可以使用动态规划（Dynamic Programming）的方法。我们需要维护两个状态：

1. `dp[i]` 表示从数组的第一个元素到第 `i` 个元素时的最大和，包括 `i` 号元素。
2. `prev_max` 表示前一次操作结束后剩余部分的最大和，即不包含 `n` 号元素。

每次删除第一个或最后一个元素，都会影响这两种情况下的最大和。如果删除第一个元素，`dp[i]` 就变成 `dp[i-1] + A[i]`；如果删除最后一个元素，`dp[i]` 则变成 `dp[i]` 或者 `dp[i-1]`（取较大值），因为不需要考虑被删除的元素。

代码实现如下：

def max_sum(A, k):
    n = len(A)
    
    # 初始化dp数组
    dp = [0] * (n+1) 
    dp[0] = A[0]
    prev_max = 0
    
    for i in range(1, n):
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[i]) + A[i]
        
    # 使用prev_max跟踪k次操作后的可能结果
    for _ in range(k):
        temp = dp[n] - A[n-1]  # 删除最后一个元素
        if dp[n-1] > prev_max:
            prev_max = dp[n-1]  # 更新前一次操作后最大值
        
        dp[n] = max(temp, dp[n-2])  # 删除第一个元素，更新dp

    return max(prev_max, dp[-1])

这个算法的时间复杂度是 O(n)，因为我们只需要遍历数组一次，对于每个元素进行常数次数的操作。空间复杂度也是 O(n)，因为存储了整个数组的副本用于计算。