C语言已知2010年1月1日为星期五，设计程序按照下述格式打印2010年1月及以后的某月的日历，拒绝打印以前月份的日历。

在C语言中，我们可以使用`<time.h>`头文件中的`mktime()`函数以及`strftime()`函数来实现这个功能。首先，我们需要计算给定日期后的每个月份的第一天。由于已知2010年1月1日是星期五，我们可以推算出其他日期。

下面是一个简单的示例程序结构：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

// 函数返回给定日期之后的下一个同月第一天
time_t get_next_month_day(int year, int month, int day) {
    struct tm date;
    memset(&date, 0, sizeof(date));
    date.tm_year = year - 1900; // 使用tm_year而不是year避免溢出
    date.tm_mon = month - 1;   // months start from January=0
    date.tm_mday = day;

    while (1) { // 循环直到找到同月第一天
        time_t new_date = mktime(&date);
        if (new_date != -1) break; // 如果成功，跳出循环
        ++date.tm_mday; // 如果超过当月天数，跳到下个月
    }
    return new_date;
}

void print_calendar(int year, int month) {
    struct tm t = {0};
    t.tm_year = year - 1900;
    t.tm_mon = month - 1;

    // 设置日期格式
    char format[] = "%a %d %b %Y";

    // 计算第一个工作日（周一）
    while (t.tm_wday >= 6) {
        t.tm_mday++;
    }

    // 打印日历
    time_t cal_date = mktime(&t);
    char calendar[80];
    strftime(calendar, sizeof(calendar), format, &t);
    printf("%s\n", calendar);

    // 接下来几天逐行打印
    for (int i = 1; i < 32; ++i) {
        t.tm_mday = i;
        if (t.tm_mday > days_in_month(year, month)) break; // 检查是否超出该月天数
        calendar[0] = '\0';
        strftime(calendar, sizeof(calendar), format, &t);
        printf("%s\n", calendar);
    }
}

// 获取给定年份和月份的总天数
int days_in_month(int year, int month) {
    if (month == 2) {
        // 跳过闰年的二月
        if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)) {
            return 29;
        } else {
            return 28;
        }
    } else if (month in [4, 6, 9, 11]) {
        return 30; // 四月、六月、九月和十一月有30天
    } else {
        return 31; // 其他月份都是31天
    }
}

int main() {
    int year = 2010;
    int month = 1; // 或者输入用户想要查看的月份

    if (month <= 12) { // 拒绝打印以前月份的日历
        print_calendar(year, month);
    } else {
        printf("Invalid month!\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一些辅助函数，如`get_next_month_day()`用于获取指定日期之后的同月第一天，`days_in_month()`用于获取给定月份的天数，然后主函数`main()`调用`print_calendar()`来生成并打印日历。注意，这里假设了输入的月份是1-12之间的合法值。