Java编程计算y=1+1/ x+1/ x²+1/ x³+...的值(x>1)，直到最后一项小于10的-4次方为止。

在Java中，可以使用数学库`java.lang.Math`以及循环结构（如`for`循环）来计算这个无穷级数，但实际上，由于这是一个无限序列，我们通常会采用一种近似方法，例如使用`BigDecimal`来进行高精度浮点数计算，以防止精度丢失。以下是简单的代码示例：

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class InfiniteSeries {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal x = new BigDecimal("1.5"); // 示例x值，x大于1
        BigDecimal sum = BigDecimal.ONE; // 开始时的和为1
        BigDecimal term = BigDecimal.ONE.divide(x, 100, RoundingMode.DOWN); // 初始项

        while (term.compareTo(BigDecimal.TEN.pow(-4)) >= 0) { // 当前项大于10^-4
            sum = sum.add(term); // 添加到总和
            term = term.divide(x, 100, RoundingMode.DOWN); // 计算下一项
        }

        System.out.println("The approximate value of the series for x=" + x + " is: " + sum);
    }
}

在这个代码里，`compareTo()`方法用于比较当前项是否小于10的-4次方，如果是，则停止迭代。