设计Shell程序，该程序能接收用户从键盘输入的20个整数，然后求出其总和、最大值及最小值。

可以使用以下Shell脚本来实现：

#!/bin/bash

# 定义变量，用于存储总和、最大值和最小值
sum=0
max=
min=

# 使用循环读取用户输入的20个整数
for ((i=1; i<=20; i++))
do
    echo "请输入第 $i 个整数："
    read num

    # 判断用户输入是否为整数，如果不是则重新输入
    while ! [[ "$num" =~ ^[0-9]+$ ]]
    do
        echo "输入错误，请重新输入第 $i 个整数："
        read num
    done

    # 计算总和
    sum=$((sum + num))

    # 判断是否为第一个数，如果是则将其设为最大值和最小值
    if [[ $i -eq 1 ]]; then
        max=$num
        min=$num
    else
        # 判断当前数是否大于最大值，如果是则更新最大值
        if [[ $num -gt $max ]]; then
            max=$num
        fi

        # 判断当前数是否小于最小值，如果是则更新最小值
        if [[ $num -lt $min ]]; then
            min=$num
        fi
    fi
done

# 输出总和、最大值和最小值
echo "总和为：$sum"
echo "最大值为：$max"
echo "最小值为：$min"

解释一下脚本的每个部分：

1. 定义变量 `sum`、`max` 和 `min`，用于存储总和、最大值和最小值。
2. 使用 `for` 循环读取用户输入的20个整数，循环变量为 `i`。
3. 在每次循环中，使用 `echo` 命令提示用户输入一个整数，并使用 `read` 命令读取用户输入的整数。
4. 判断用户输入是否为整数，如果不是，则使用 `while` 循环提示用户重新输入。
5. 计算总和，使用 `sum=$((sum + num))` 语句。
6. 判断当前数是否为第一个数，如果是，则将其设为最大值和最小值。
7. 如果不是第一个数，则判断当前数是否大于最大值或小于最小值，并更新最大值和最小值。
8. 循环结束后，使用 `echo` 命令输出总和、最大值和最小值。