用c语言动态规划写下面题目,有一个演讲大厅需要我们管理,演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。 我们想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定,目标是使 演讲者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束,另一个演讲就可以立即开始。 请计算演讲大厅最大可能的使用时间。 输入格式: 第一行为一个整数 N,N≤5000,表示申请的数目。 以下 n 行每行包含两个整数 p,k,1 ≤ p < k ≤ 30000,表示这个申请的起始时间和中止时间。 输出格式: 一个整数,表示大厅最大可能的使用时间。
时间: 2024-03-24 11:36:08 浏览: 51
以下是C语言动态规划代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct {
int start, end;
} Meeting;
int cmp(const void *a, const void *b) {
Meeting *ma = (Meeting *)a, *mb = (Meeting *)b;
return ma->end - mb->end;
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
Meeting *meetings = (Meeting *)malloc(n * sizeof(Meeting));
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d%d", &meetings[i].start, &meetings[i].end);
}
qsort(meetings, n, sizeof(Meeting), cmp);
int *dp = (int *)calloc(n, sizeof(int));
dp[0] = 1;
int max_time = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = 1;
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (meetings[i].start >= meetings[j].end) {
dp[i] = dp[j] + 1;
break;
}
}
if (dp[i] > max_time) {
max_time = dp[i];
}
}
printf("%d\n", max_time);
free(meetings);
free(dp);
return 0;
}
```
注释说明:
- 首先定义结构体 `Meeting`,表示每个预定的起始时间和中止时间。
- 定义比较函数 `cmp`,用于将所有预定按照结束时间从小到大排序。
- 读入预定数据,并按照结束时间从小到大排序。
- 定义动态规划数组 `dp`,表示前 `i` 个预定中,选择第 `i` 个预定时最多能有多少个预定不冲突。
- 初始化 `dp[0] = 1`,表示第一个预定时最多只有一个预定不冲突。
- 对于每个 `i`,从 `i-1` 到 0 的范围内寻找能与第 `i` 个预定不冲突的最大 `j`,然后更新 `dp[i] = dp[j] + 1`。
- 在每次更新 `dp[i]` 时,记录当前 `dp` 数组中的最大值 `max_time`。
- 最后输出 `max_time` 即为答案。
时间复杂度为 $O(n^2)$,可以通过本题,但对于数据量较大的情况下可能会超时。可以使用其他算法进行优化。
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