用c语言动态规划写下面题目,有一个演讲大厅需要我们管理,演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。 我们想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定,目标是使 演讲者使用大厅的时间最长。假设在某一时刻一个演讲结束,另一个演讲就可以立即开始。 请计算演讲大厅最大可能的使用时间。 输入格式: 第一行为一个整数 N,N≤5000,表示申请的数目。 以下 n 行每行包含两个整数 p,k,1 ≤ p < k ≤ 30000,表示这个申请的起始时间和中止时间。 输出格式: 一个整数,表示大厅最大可能的使用时间。

时间: 2024-03-24 12:36:08 浏览: 21
以下是C语言动态规划代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct { int start, end; } Meeting; int cmp(const void *a, const void *b) { Meeting *ma = (Meeting *)a, *mb = (Meeting *)b; return ma->end - mb->end; } int main() { int n; scanf("%d", &n); Meeting *meetings = (Meeting *)malloc(n * sizeof(Meeting)); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d%d", &meetings[i].start, &meetings[i].end); } qsort(meetings, n, sizeof(Meeting), cmp); int *dp = (int *)calloc(n, sizeof(int)); dp[0] = 1; int max_time = 1; for (int i = 1; i < n; i++) { dp[i] = 1; for (int j = i - 1; j >= 0; j--) { if (meetings[i].start >= meetings[j].end) { dp[i] = dp[j] + 1; break; } } if (dp[i] > max_time) { max_time = dp[i]; } } printf("%d\n", max_time); free(meetings); free(dp); return 0; } ``` 注释说明: - 首先定义结构体 `Meeting`,表示每个预定的起始时间和中止时间。 - 定义比较函数 `cmp`,用于将所有预定按照结束时间从小到大排序。 - 读入预定数据,并按照结束时间从小到大排序。 - 定义动态规划数组 `dp`,表示前 `i` 个预定中,选择第 `i` 个预定时最多能有多少个预定不冲突。 - 初始化 `dp[0] = 1`,表示第一个预定时最多只有一个预定不冲突。 - 对于每个 `i`,从 `i-1` 到 0 的范围内寻找能与第 `i` 个预定不冲突的最大 `j`,然后更新 `dp[i] = dp[j] + 1`。 - 在每次更新 `dp[i]` 时,记录当前 `dp` 数组中的最大值 `max_time`。 - 最后输出 `max_time` 即为答案。 时间复杂度为 $O(n^2)$,可以通过本题,但对于数据量较大的情况下可能会超时。可以使用其他算法进行优化。

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