利用静态局部变量编写函数计算n的阶乘

### 回答1：
下面是一个示例代码：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

在这个代码中，`result` 是一个静态局部变量，它在函数被调用时被初始化为 `1`，然后通过循环累乘来计算 `n` 的阶乘。

### 回答2：
静态局部变量是指在函数内部定义的变量，但该变量存储在静态存储区，不会在函数执行完后被销毁，并且每次调用该函数时，该变量都会保留之前的值。利用静态局部变量编写函数可以实现在每次调用函数时都可以复用该变量，从而达到优化程序的效果。

编写函数计算n的阶乘可以使用递归的方式来实现。定义一个函数factorial(int n)，当n=0时，返回1，当n>0时，返回n*factorial(n-1)。对于递归函数，当函数执行完成一次递归调用并返回结果时，该局部变量会被销毁。如果每次调用该函数都需要重新执行递归计算，不仅浪费了时间而且会超时。因此，使用静态局部变量存储计算过程中的结果，可以避免重复计算，提高函数的效率。示例代码如下：

int factorial(int n) {
    static int result = 1; // 静态局部变量，用于存储计算结果
    if(n == 0) {
        result = 1;
    } else {
        result = n * factorial(n-1);
    }
    return result;
}

在上述代码中，定义了一个名为result的静态局部变量，用于存储计算过程中的结果。当n等于0时，将result的值赋为1，否则计算n的阶乘，并将计算结果存储在result中。返回result的值即为所求的n的阶乘。该实现方式可以有效地避免重复计算，提高函数的效率。

### 回答3：
阶乘是指从1连乘到n的结果，例如5的阶乘是1*2*3*4*5=120。我们可以利用递归的方式来计算n的阶乘，即将n分解成n*(n-1)的阶乘，再将n-1分解成(n-1)*(n-2)的阶乘，直到n=1时结束。然而，由于递归调用需要消耗内存和时间，因此我们可以使用静态局部变量来减少开销。

静态局部变量是指在函数的作用域内定义的静态变量，即在函数执行期间不会被销毁，下次调用时仍然存在。因此，我们可以将阶乘的计算结果存储在静态局部变量中，避免重复计算，提高效率。

以下是代码示例：

long long factorial(int n) {
    static long long result = 1;
    if (n == 0 || n == 1) {
        return result;   // 如果n为0或1，直接返回当前结果
    }
    else {
        result *= n;     // 乘上当前n的值
        return factorial(n-1);   // 递归调用函数计算(n-1)的阶乘
    }
}

在该函数中，静态变量result初始化为1，表示阶乘的初始值为1。当n不为0或1时，函数通过乘上当前值n来更新阶乘结果，并递归调用函数计算(n-1)的阶乘，直到n=0或1时结束。当下次调用该函数时，因为result是静态变量，其值不会被销毁，此时result的值即为上次计算的阶乘结果，避免了重复计算。

总之，利用静态局部变量编写函数计算n的阶乘可以提高计算效率，避免重复计算，同时节省内存和时间开销，是一种非常实用的编程技巧。