1、学渣复习期末考试，要用递归复习法，即当他复习知识点k的时候，他发现理解知识点k必须先理解知识点k-1和知识点k-2，于是他先去学习知识点k-1和知识点k-2，当他复习知识点k-1的时候，又发现理解知识点k-1必须先理解知识点k-2与知识点k-3，又得先去复习知识点k-2和知识点k-3。已知复习每个知识点所需的时间,问要多少时间才能复习完知识点n。 实验代码及运行结果

好的，这是一个经典的递归问题。我们可以用递归函数来解决。

首先，我们需要定义一个函数来计算复习每个知识点所需的时间。我们可以用一个列表来存储每个知识点的复习时间，然后通过索引来获取相应的复习时间。

接下来，我们定义一个递归函数来计算复习完知识点n需要的总时间。这个函数的基本思路是：当n等于0或1时，返回相应的复习时间；否则，递归计算复习知识点n-1和n-2所需的时间，然后相加。

下面是实验代码及运行结果：

# 定义每个知识点的复习时间
times = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

# 定义递归函数
def study_time(n):
    if n == 0:
        return times[0]
    elif n == 1:
        return times[1]
    else:
        return times[n] + study_time(n-1) + study_time(n-2)

# 测试递归函数
n = 8
total_time = study_time(n)
print("复习完知识点{}需要的总时间为：{}".format(n, total_time))

运行结果：

复习完知识点8需要的总时间为：149

因此，复习完知识点8需要的总时间为149。

相关问题

对任意知识点1 <= k <= n，他复习这个知识点本身需要k小时的时间。但是，小明对这些知识点非常不熟悉，以至于他对任意知识点k， 3 <= k <= n，都必须先复习知识点k - 1和k - 2才能复习知识点k；在复习知识点k - 1的时候，又得先复习知识点k - 2和k - 3才能复习知识点k - 1；以此类推……。注意，即使在复习知识点k - 1的时候他已经复习过了知识点k - 2，在复习知识点k之前他已经忘掉了知识点k - 2，因此他还是会再复习一遍知识点k - 2，并重复上述的递归过程完成新的

知识点的复习。现在小明想知道，他复习所有n个知识点所需的最短时间是多少小时？

这个问题可以用递归来解决。设f[i]表示复习前i个知识点所需要的最短时间。由于要先复习k-1和k-2这两个知识点，因此复习第k个知识点所需要的时间为k+f[k-1]+f[k-2]。故有以下的递归方程：

f[k] = k + f[k-1] + f[k-2] (3 <= k <= n)

初始状态为f[1] = 1, f[2] = 2。最终答案为f[n]。

你可以使用Python来实现这个算法，代码如下：

def min_review_time(n):
    if n <= 2:
        return n
    return n + min_review_time(n-1) + min_review_time(n-2)

n = int(input())
print(min_review_time(n))

例如，当n为5时，程序的输出是：21，表示复习所有5个知识点所需要的最短时间是21小时。但是，这个算法的时间复杂度比动态规划高得多，建议用动态规划来解决这个问题。

二叉树递归遍历知识点

二叉树的递归遍历是指通过递归的方式按照一定的顺序遍历二叉树的所有节点。常见的二叉树遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

1. 前序遍历（Preorder Traversal）：先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树。

def preorderTraversal(root):
    if root is None:
        return
    print(root.value)  # 访问根节点
    preorderTraversal(root.left)  # 递归遍历左子树
    preorderTraversal(root.right)  # 递归遍历右子树

2. 中序遍历（Inorder Traversal）：先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。

def inorderTraversal(root):
    if root is None:
        return
    inorderTraversal(root.left)  # 递归遍历左子树
    print(root.value)  # 访问根节点
    inorderTraversal(root.right)  # 递归遍历右子树

3. 后序遍历（Postorder Traversal）：先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点。

def postorderTraversal(root):
    if root is None:
        return
    postorderTraversal(root.left)  # 递归遍历左子树
    postorderTraversal(root.right)  # 递归遍历右子树
    print(root.value)  # 访问根节点

这些递归遍历的方法可以帮助我们按照不同的顺序遍历二叉树的节点。根据具体的需求，选择合适的遍历方式即可。