DH算法python代码实现随机生成大素数和原根

生成大素数和原根是DH算法安全性的重要保障，以下是Python代码实现：

import random
from sympy import isprime

# 生成大素数
def generate_prime():
    while True:
        # 生成200位的随机数
        num = random.randint(10**199, 10**200)
        if isprime(num):
            return num

# 判断是否是原根
def is_primitive_root(g, p):
    if pow(g, p - 1, p) != 1:
        return False
    roots = set(pow(g, i, p) for i in range(1, p - 1))
    return len(roots) == p - 2

# 生成大素数和原根
def generate_params():
    while True:
        # 生成两个大素数p和q
        p = generate_prime()
        q = (p - 1) // 2
        if isprime(q):
            # 选择随机原根
            g = random.randint(2, p - 1)
            if is_primitive_root(g, p) and is_primitive_root(g, q):
                return p, g, q

# 测试代码
p, g, q = generate_params()
print("生成的大素数p为：", p)
print("生成的原根g为：", g)
print("生成的质数q为：", q)

注意：此代码中生成的大素数和原根是随机生成的，每次运行结果可能不同。