用Python的for循环输出表达式的值并写出程序分析:1/1!-1/3!+1/51-1/7!+..+(-1)n+1/(2n-1)!
时间: 2023-09-17 22:11:19 浏览: 141
下面是用 Python 的 for 循环输出表达式的值的程序:
```python
import math
n = int(input("请输入 n 的值:")) # 读入 n 的值
result = 0 # 初始化表达式的值为 0
# 用 for 循环计算表达式的每一项并累加
for i in range(n):
sign = (-1) ** i # 计算 (-1) 的幂次方
denominator = math.factorial(2*i+1) # 计算分母的值
term = sign / denominator # 计算表达式的一项
result += term # 将该项加入表达式的值中
print(f"表达式的值为:{result:.6f}") # 输出表达式的值
```
程序分析:
1. 首先读入 n 的值;
2. 然后初始化表达式的值为 0;
3. 用 for 循环计算表达式的每一项并累加,循环变量 i 表示第几项,从 0 开始;
4. 对于每一项,计算 (-1) 的幂次方作为符号,计算分母的值,然后计算该项的值;
5. 将该项加入表达式的值中;
6. 循环结束后,输出表达式的值。
该表达式实际上是一个交替求和的无穷级数,每次加入一项时,分母的阶乘会递增,分母越大,该项的值就越小,所以当 n 越大时,表达式的值就越接近于它的真实值。