python多项式拟合误差

多项式拟合误差是指使用多项式函数来拟合一组数据时，拟合结果与实际数据之间的差异。在Python中，可以使用NumPy库中的polyfit函数进行多项式拟合，并通过计算残差来评估拟合误差。

polyfit函数的用法如下：

import numpy as np

# 定义输入数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 进行二次多项式拟合
coefficients = np.polyfit(x, y, 2)

# 计算拟合值
fit_values = np.polyval(coefficients, x)

# 计算残差
residuals = y - fit_values

# 计算平均绝对误差
mean_absolute_error = np.mean(np.abs(residuals))

# 计算均方根误差
root_mean_squared_error = np.sqrt(np.mean(residuals**2))

其中，x和y分别为输入的自变量和因变量数据。通过调整polyfit函数的第三个参数，可以指定多项式的阶数。拟合结果coefficients是一个数组，包含了多项式的系数。fit_values是拟合后的函数值，residuals是拟合误差。

常用的评估拟合误差的指标有平均绝对误差（Mean Absolute Error）和均方根误差（Root Mean Squared Error）。平均绝对误差是拟合误差的绝对值的平均值，均方根误差是拟合误差的平方的平均值的平方根。