线性反馈寄存器的编程流程图

下面是线性反馈寄存器的编程流程图：

st=>start: 开始
input=>inputoutput: 输入寄存器的位数和反馈多项式
reg=>operation: 初始化寄存器
loop=>subroutine: 循环
xor=>operation: 异或操作
shift=>operation: 移位操作
output=>inputoutput: 输出随机序列
cond=>condition: 是否达到指定长度？
e=>end: 结束

st->input->reg->loop->xor->shift->cond
cond(yes)->output->loop
cond(no)->e
xor(right)->loop
shift(right)->loop

说明：

1. 输入阶段，需要输入寄存器的位数和反馈多项式。
2. 初始化寄存器，将所有位都设置为0。
3. 进入循环，每次循环执行异或操作和移位操作。
4. 异或操作：将寄存器中特定位与反馈多项式进行异或运算，并将结果存储在寄存器的最低位（或最高位）。
5. 移位操作：将寄存器中的位向右移动一位，最高位填充为异或操作的结果。
6. 判断是否已经达到指定长度，若未达到则回到循环，否则结束程序。
7. 每次循环都会输出当前的随机序列位。

相关问题

C语言线性反馈寄存器

C语言线性反馈寄存器（Linear Feedback Shift Register, LFSR）是一种基于位移寄存器的伪随机数发生器。它的原理是将寄存器中的位根据特定的算法进行循环移位并反馈，从而产生一系列的伪随机数。

在C语言中，我们可以使用位运算来实现LFSR。具体实现方式是：首先定义一个无符号整型数作为LFSR的寄存器，然后通过位运算实现循环移位和反馈。比如，下面的代码实现了一个15位的LFSR：

unsigned int lfsr = 0xACE1u; // 初始值
unsigned int bit;

unsigned int lfsr15(void)
{
    bit = ((lfsr >> 0) ^ (lfsr >> 2) ^ (lfsr >> 3) ^ (lfsr >> 14)) & 1;
    return lfsr = (lfsr >> 1) | (bit << 14);
}

这个LFSR的反馈函数为：$x^{15} + x^3 + x^2 + 1$，即将寄存器的第0、2、3、14位进行异或运算，并将结果作为最低位反馈到寄存器的最高位。通过调用`lfsr15()`函数，我们可以得到一系列的伪随机数。

线性反馈移位寄存器原理

线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，简称LFSR）是一种常见的数字电路，用于产生伪随机序列。其原理基于移位寄存器和反馈线性函数。

LFSR由若干个存储元件组成，每个存储元件都能存储一个二进制位。在每个时钟周期中，存储元件中的位向右移动一位，最右边的位会被丢弃，而最左边的位会接收新的输入。反馈线性函数根据存储元件的某些位来计算新输入，并将其应用到最右边的位上。

反馈线性函数通常是一个异或逻辑门组成的线性组合，其输入位来自存储元件的某些位。这些位被选中以形成一个反馈回路，使得LFSR能够产生一个具有良好统计特性的伪随机序列。

LFSR的输出序列可以看作是一个周期为2^N - 1的循环序列，其中N为LFSR中存储元件的数量。当LFSR达到初始状态时，它将开始生成重复的序列。

LFSR广泛应用于密码学、通信、测试和校验等领域，可以用于加密、数据压缩、信号调制等应用。