使用pytorch编写一个无交叉分位数损失函数

无交叉分位数损失函数（Quantile Loss）用来评估预测结果的分位数精度，通常用于回归问题中。在PyTorch中，可以使用以下代码实现无交叉分位数损失函数：

import torch

def quantile_loss(y_pred, y_true, quantiles):
    """
    无交叉分位数损失函数

    :param y_pred: 预测值张量，shape为(batch_size, num_quantiles)
    :param y_true: 真实值张量，shape为(batch_size,)
    :param quantiles: 分位数列表，如[0.1, 0.5, 0.9]
    :return: 无交叉分位数损失值
    """
    batch_size = y_true.shape[0]
    num_quantiles = len(quantiles)
    # 将真实值张量扩展为(batch_size, num_quantiles)的形状
    y_true = y_true.view(batch_size, 1).expand(batch_size, num_quantiles)
    # 计算分位数上限和下限
    errors = y_true - y_pred
    losses = torch.max((quantiles - 1) * errors, quantiles * errors)
    # 对每个样本的损失值进行求和，再取平均值
    loss = torch.mean(torch.sum(losses, dim=1))
    return loss

其中，y_pred是预测值张量，shape为(batch_size, num_quantiles)，表示每个样本在不同分位数下的预测值；y_true是真实值张量，shape为(batch_size,)，表示每个样本的真实值；quantiles是分位数列表，如[0.1, 0.5, 0.9]，表示要计算的分位数。

在使用该损失函数时，可以先将模型输出的张量通过softmax函数转换为概率分布，再根据分位数计算预测值。具体实现如下：

import torch.nn.functional as F

class QuantileRegression(torch.nn.Module):
    """
    无交叉分位数回归模型
    """
    def __init__(self, num_features, num_quantiles):
        super().__init__()
        self.num_quantiles = num_quantiles
        self.fc1 = torch.nn.Linear(num_features, 128)
        self.fc2 = torch.nn.Linear(128, num_quantiles)

    def forward(self, x):
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = self.fc2(x)
        # 将模型输出的张量通过softmax函数转换为概率分布
        x = F.softmax(x, dim=1)
        # 根据分位数计算预测值
        quantiles = torch.tensor([float(i) / (self.num_quantiles - 1) for i in range(self.num_quantiles)])
        y_pred = torch.sum(x * quantiles, dim=1)
        return y_pred

model = QuantileRegression(num_features, num_quantiles)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate)

for epoch in range(num_epochs):
    for i, (x, y_true) in enumerate(train_loader):
        optimizer.zero_grad()
        y_pred = model(x)
        loss = quantile_loss(y_pred, y_true, quantiles)
        loss.backward()
        optimizer.step()