进程分别为PA，PB，PC，PD，PE，计算allocation

和max-matrix如下表所示。请使用银行家算法，判断下面的进程是否处于安全状态，如果处于安全状态，请给出安全序列。如果不处于安全状态，请说明原因。

| 进程 | Max_Matrix | Allocation |
|------|------------|------------|
| P1 | 0 1 0 | 0 0 1 |
| P2 | 2 0 0 | 2 0 0 |
| P3 | 3 0 2 | 3 0 2 |
| P4 | 2 1 1 | 2 1 1 |
| P5 | 0 0 2 | 0 0 2 |

银行家算法的安全检查流程如下：

1. 初始化：将 Available 向量初值赋为 Work 向量的值，Finish 向量初值为 0。
2. 找到一个进程 i，满足 Finish[i]=0 且 Need[i] ≤ Work。
3. 如果找不到满足条件的进程 i，则说明系统处于不安全状态；否则执行以下操作：
1. Work = Work + Allocation[i]
2. Finish[i] = 1
3. 若 Finish[1...n] 均为 1，则说明系统处于安全状态，此时安全序列就是所有已经完成的进程。

首先，我们需要计算每个进程的 Need 矩阵，表示该进程所需的资源量，计算方法如下：

Need[i] = Max[i] - Allocation[i]

| 进程 | Max_Matrix | Allocation | Need |
|------|------------|------------|------------|
| P1 | 0 1 0 | 0 0 1 | 0 1 0 |
| P2 | 2 0 0 | 2 0 0 | 0 0 0 |
| P3 | 3 0 2 | 3 0 2 | 0 0 0 |
| P4 | 2 1 1 | 2 1 1 | 0 0 0 |
| P5 | 0 0 2 | 0 0 2 | 0 0 0 |

然后，计算 Work 向量的初值，即 Available 向量的初值：

Work = Available = 3 1 2

接着，执行银行家算法的安全检查。首先找到 Need ≤ Work 的进程，即 P2 和 P5，它们都可以被满足。因此，我们先执行 P2 进程，此时 Work 值变为 5 1 2，Finish[2] 被标记为 1。然后执行 P5 进程，此时 Work 值变为 5 1 4，Finish[5] 被标记为 1。接着考虑 P1 进程，但是 Need[1] = 0 1 0 > Work = 5 1 4，因此 P1 进程不能被执行。接着考虑 P3 进程，但是 Need[3] = 0 0 0 > Work = 5 1 4，因此 P3 进程不能被执行。最后考虑 P4 进程，但是 Need[4] = 0 0 0 > Work = 5 1 4，因此 P4 进程不能被执行。

因此，系统处于不安全状态，无法得到安全序列。