路路、文文、林林三人一起称体重,路路和文文一起称是47千克,文文和林林一起称是49千克,三人一起称是72千克。三个人的体重各是多少千克?
时间: 2023-03-20 14:01:48 浏览: 87
假设路路的体重为x千克,文文的体重为y千克,林林的体重为z千克。
由于路路和文文一起称是47千克,所以有:
x + y = 47 (式1)
由于文文和林林一起称是49千克,所以有:
y + z = 49 (式2)
由于三人一起称是72千克,所以有:
x + y + z = 72 (式3)
将式1和式2中的y相消,可得:
x + z = 2 (式4)
将式3减去式1和式2相加,可得:
z = 26 (式5)
将式5代入式2中,可得:
y + 26 = 49
因此,y = 23
将式5代入式4中,可得:
x + 26 = 2
因此,x = -24
根据题意,三个人的体重都是正数,因此x = -24不符合题意。
因此,我们需要重新考虑问题。
由于路路和文文一起称是47千克,所以有:
x + y = 47 (式1)
由于文文和林林一起称是49千克,所以有:
y + z = 49 (式2)
由于三人一起称是72千克,所以有:
x + y + z = 72 (式3)
将式1和式2中的y相消,可得:
x + z = 2 (式4)
将式3减去式1和式2相加,可得:
x + 2y + z = 94 (式5)
将式4乘以2,可得:
2x + 2z = 4 (式6)
将式6代入式5中,可得:
2y = 90
因此,y = 45
将式4代入式5中,可得:
x + 45 + z = 72
因此,x + z = 27
将式4代入式6中,可得:
2x + 4 = 4
因此,x = 0
将x = 0代入式4中,可得:
z = 2
因此,路路的体重是0千克,文文的体重是45千克,林林的体重是2千克。