ofdm中IFFT的提出

在OFDM技术中，将频域信号转换为时域信号需要使用IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform)。早期的OFDM系统采用FFT(Fast Fourier Transform)实现IDFT，但由于FFT算法的复杂度较高，计算量较大，造成了实现复杂和成本较高的问题。因此，为了解决这一问题，IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)算法被提出，它能够在更短的时间内完成IDFT运算，大大降低了OFDM系统的成本和复杂度。

相关问题

OFDM中通过IFFT解释正交性的公式有那些

在OFDM中，通过使用IFFT来实现正交性。具体地，OFDM系统中的每个子载波都是正交的，其正交性可以通过以下公式来解释：

1. 实序列IFFT的正交性公式：

$$\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}e^{j2\pi kn/N}\cdot e^{-j2\pi ln/N}=\begin{cases}1,\ \ k=l \\ 0,\ \ k\neq l\end{cases}$$

其中，$k$和$l$是两个不同的正整数，$N$是IFFT的长度。

2. 复序列IFFT的正交性公式：

$$\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}e^{j2\pi kn/N}\cdot e^{-j2\pi ln/N}=\delta_{kl}$$

其中，$\delta_{kl}$是Kronecker delta函数，当$k=l$时为1，否则为0。

ofdm中ifft时子载波小于ifft点数时，是先把子载波数做零序列填充，还是先进行ifft变换在填充，两者有区别吗？在ifft之前对序列进行共轭处理的作用是什么？好处是什么？

在OFDM中，如果子载波数小于IFFT点数，通常的做法是将剩余的IFFT点填充为零序列，然后再进行IFFT变换。这样做可以保证IFFT输入的长度为IFFT点数，以便于进行FFT变换。

如果先进行IFFT变换再进行零序列填充，则会在时间域上出现额外的0值，这会导致OFDM信号的频谱不够平坦，会增加信号的带内波纹和带外泄露，降低了OFDM系统的性能。

在进行IFFT变换之前，需要对OFDM信号进行共轭处理。这是因为在OFDM信号中，数据被分配到了不同的子载波上，而且每个子载波的信号都是实数信号，但是在进行IFFT变换后，得到的信号是复数信号。为了保证IFFT变换后的信号仍然是实数信号，需要对IFFT输入信号进行共轭处理。这样做可以避免带来额外的复杂度，并且保证了IFFT输出的信号是实数信号，方便了OFDM的接收端信号处理。