crc校验码计算例题

crc校验码是一种循环冗余校验码，用于检测和纠正数据传输中的错误。通过对要传输的数据进行处理，生成一个校验码，并将其附加到数据中一起传输。接收端也会对接收到的数据进行相同的处理，然后与接收到的校验码进行比较，从而判断数据是否正确。

我们来看一个crc校验码的计算例题：

假设要传输的数据为101011，生成多项式为1011（即x3+x+1），那么我们可以按照以下步骤来计算crc校验码：

1. 首先在要传输的数据后面补上与生成多项式相同位数的0，比如我们要传输的数据为101011，则在后面增加3位0，变成101011000。
2. 然后用生成多项式去除这个新的数据，得到的余数就是crc校验码。具体的计算过程是进行异或运算，从数据的最高位开始，依次将生成多项式与数据进行异或，得到的结果再与下一位进行异或，直到数据的最低位为止。最后得到的余数就是crc校验码。
3. 将得到的crc校验码附加到数据后面，一起传输给接收端。

接收端同样按照相同的方式进行数据处理和计算，然后将得到的crc校验码与接收到的校验码进行比较，如果相同，则数据传输正确无误，如果不同，则说明数据存在错误。

通过以上计算例题，我们可以了解到crc校验码的计算过程，以及其在数据传输中的应用。crc校验码能够帮助我们检测和纠正数据传输中的错误，保障数据的正确性和完整性。

相关问题

STM32crc校验码计算

### STM32 CRC校验码计算方法

#### 使用硬件CRC模块
STM32微控制器内置了一个硬件CRC模块，能够高效地计算数据的CRC校验码[^2]。为了使软件实现的结果与硬件算法一致，在代码中应打开`#define STM32_CRC`宏定义。

#define STM32_CRC

当启用此宏后，计算得到的CRC值应当为`0x379e9f06`，这表明软件实现已经成功匹配了STM32的硬件CRC算法[^1]。

#### 软件实现CRC32函数
对于那些不希望依赖于特定硬件特性的应用场景来说，也可以采用纯C语言编写的通用CRC32校验程序来完成相同的功能：

#include <stdint.h>

uint32_t crc_table[256];

void init_crc_table(void){
    uint32_t c;
    int n, k;

    for (n = 0; n < 256; n++) {
        c = (uint32_t)n;
        for (k = 0; k < 8; k++){
            if (c & 1)
                c = 0xEDB88320L ^ (c >> 1);
            else
                c = c >> 1;
        }
        crc_table[n] = c;
    }
}

uint32_t update_crc(uint32_t crc, unsigned char *buf, size_t len){
    unsigned char *p;
    
    p = buf;
    while(len--){
        crc = crc_table[(crc ^ *p++) & 0xFF] ^ (crc >> 8);
    }

    return crc;
}

这段代码首先初始化一个用于加速CRC计算过程的查表[crc_table[]][^4]；接着提供了一个更新CRC值的接口`update_crc()`，它接受当前的CRC值以及待处理的数据缓冲区作为输入参数，并返回新的CRC值。

#### 应用实例
下面给出一段完整的例子展示如何利用上述功能来进行文件传输前后的完整性验证:

#include "stm32f1xx_hal.h"

// 假设这里已经有了init_crc_table() 和 update_crc()

int main(){
    uint8_t data_to_send[] = { /* your message here */ };
    size_t length_of_data = sizeof(data_to_send);

    // 初始化CRC表格
    init_crc_table();

    // 发送之前先计算一次CRC
    uint32_t original_crc = ~update_crc(0xFFFFFFFFUL, data_to_send, length_of_data);

    // ... 进行通信 ...

    // 接收完成后再次计算接收到的消息的CRC并与原值比较
    uint32_t received_crc = ~update_crc(0xFFFFFFFFUL, received_message_buffer, actual_received_length);

    if(original_crc == received_crc){
        printf("Data integrity verified.\r\n");
    }else{
        printf("Error detected during transmission!\r\n");
    }

    while(1){} // 主循环等待中断或其他事件触发
}

在这个例子中，发送方会在消息被发出之前对其执行CRC检验并保存结果；接收端则是在完全获取到所有预期字节之后再做同样的操作，最后两者对比即可得知是否有误发生。

crc校验码计算c代码查表法

### 使用查表法实现CRC校验码计算的C语言代码

为了提高效率，许多应用采用预计算好的表格来加速CRC校验码的计算过程。下面是一个基于查表法的CRC16校验码计算实例：

#### CRC16查表法初始化函数
此部分负责构建用于快速查找的CRC16表。

#include <stdint.h>
#include <string.h>

#define POLYNOMIAL 0xA001    /* 反转后的多项式 */
uint16_t crc_table[256];

void init_crc16(void) {
    uint16_t remainder;
    for (int dividend = 0; dividend < 256; ++dividend) {  
        remainder = dividend << 8;
        for (byte bit = 0; bit < 8; ++bit) {
            if (remainder & 0x8000)
                remainder = (remainder << 1) ^ POLYNOMIAL;
            else
                remainder <<= 1;
        }
        crc_table[dividend] = remainder & 0xFFFF;
    }
}

这段代码创建了一个名为`crc_table`的数组，在程序启动时通过调用`init_crc16()`完成填充[^1]。

#### 计算CRC16校验值
该函数接受指向待处理数据缓冲区以及其大小作为参数，并返回相应的CRC16校验值。

uint16_t calculate_crc16(const uint8_t *data, size_t length) {
    uint16_t crc = 0xFFFF;

    while (length--) {
        crc = ((crc >> 8) & 0xFF) ^ crc_table[(crc ^ (*data++)) & 0xFF];
    }

    return ~crc;
}

上述代码展示了如何利用预先准备好的CRC表高效地计算输入消息对应的CRC16校验值[^2]。