回溯法求解tsp问题伪代码

### 使用回溯法求解TSP问题的伪代码

对于旅行商问题(TSP)，回溯算法提供了一种有效的方法来寻找最优路径。该方法通过构建部分路径并评估其可行性，从而避免不必要的计算。

def tsp_backtrack(path, visited, current_length, best_path, min_length, graph):
    # 如果访问了所有节点，则完成一轮遍历
    if len(visited) == len(graph):  
        # 加上回到起点的距离
        current_length += graph[path[-1]][path[0]]  
        
        # 更新最短路径长度和最佳路径
        if current_length < min_length:  
            min_length = current_length
            best_path[:] = path[:]
            
        return
    
    # 尝试扩展当前路径
    for i in range(len(graph)):  
        if i not in visited:
            edge_weight = graph[path[-1]][i]
            
            # 剪枝：如果加上这条边后的总距离已经大于等于目前找到的最佳路径长度，则跳过此分支
            if current_length + edge_weight >= min_length:  
                continue
                
            # 记录新加入的城市编号到路径列表中，并标记为已访问
            path.append(i)
            visited.add(i)

            # 递归调用tsp_backtrack函数处理下一个城市
            tsp_backtrack(path, visited, current_length + edge_weight, best_path, min_length, graph)

            # 回溯操作：移除最后一个城市编号，取消访问标志以便尝试其他可能性
            path.pop()
            visited.remove(i)


# 初始化参数
best_path = []
min_length = float('inf')
start_node = 0
graph = [[...], [...], ...]  # 输入邻接矩阵表示的地图数据结构
            
# 开始执行回溯过程
tsp_backtrack([start_node], {start_node}, 0, best_path, min_length, graph)
print(f'Best Path Found:{best_path}')
print(f'Minimum Length:{min_length}')

上述伪代码展示了如何利用回溯技术解决TSP问题[^4]。在这个过程中，程序会不断尝试不同的路线组合直到发现一条更优的解决方案为止；一旦某个子树下的所有情况都被考察完毕而未能得到更好的结果时就会返回至上一层重新选择方向——这就是所谓的“回溯”。