帮我写BP逼近任意函数算法的MATLAB实现程序

在MATLAB中，你可以使用梯度下降法（Gradient Descent）结合神经网络模型（Backpropagation，简称BP）来训练一个简单的多层感知机，用于逼近任意函数。以下是一个基本的BP神经网络逼近函数的简单示例：

function [net] = createNN(hiddenLayers) % 创建一个简单的BP神经网络
    net = feedforwardnet(size(hiddenLayers, 2)); % 使用feedforwardnet创建一个前馈网络
    net.numInputs = 1; % 输入节点数
    for i = 1:length(hiddenLayers)
        net.layers{i}.transferFcn = 'purelin'; % 隐藏层使用线性激活函数
        if i == 1
            net.layers{i}.inputConnect = 1;
        else
            net.layers{i}.inputConnect = i - 1;
        end
        net.layers{i}.size = hiddenLayers(i); % 设置每层神经元的数量
    end
    net.layers{end + 1}.transferFcn = 'tansig'; % 输出层通常使用Sigmoid激活函数
end

function [weights, biases] = trainNN(net, X, y, epochs, learningRate) % 训练网络
    net.trainParam.epochs = epochs;
    net.trainParam.lr = learningRate;
    
    % 初始化权重和偏置
    weights = cellfun(@(x) ones(net.layers{x+1}.size, net.layers{x}.size+1), 1:length(net.layers)-1);
    biases = cellfun(@(x) zeros(1, net.layers{x+1}.size), 1:length(net.layers)-1);
    
    for epoch = 1:epochs
        net = train(net, X', y'); % 梯度下降训练
    end
end

% 示例：假设我们有一个数据集X和y，隐藏层结构为[5, 3]
hiddenLayers = [5, 3]; 
[X, y] = ... % 从数据集中获取输入和目标值
[net] = createNN(hiddenLayers); % 创建神经网络
[weights, biases] = trainNN(net, X, y, 1000, 0.1); % 训练网络

% 使用训练好的网络预测新数据
[newData, ~] = ... % 新的数据点
predicted = sim(net, newData); % 预测值