采用堆排序算法依次按非递增方式进行排序,给出操作的结果及相应的比较次数,按上面要求写出c语言数据结构代码
时间: 2024-09-29 10:10:09 浏览: 43
常用排序算法的C语言版实现示例整理
堆排序是一种基于比较的、选择性的排序算法,它通过构建最大(最小)堆来达到排序的目的。非递增堆排序的过程如下:
1. 构建初始堆:将待排序数组构建成一个大顶堆(每个父节点的值都大于或等于其子节点),此时堆顶元素就是最大值。
2. 排序:将堆顶的最大元素与最后一个元素交换位置,并删除堆顶元素,然后对剩余n-1个元素重新调整成堆。
3. 重复步骤2,直到整个数组有序。
对于n个元素的数组,堆排序需要进行大约nlog2n次比较,因为每次从堆中取出最大元素都需要进行n次比较,总共循环n次。
以下是使用C语言实现的非递减堆排序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 堆ify函数,用于调整堆
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i; // 初始化最大元素为根节点
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(&arr[i], &arr[largest]); // 交换元素
heapify(arr, n, largest);
}
}
// 主要堆排序函数
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
heapify(arr, n, i);
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
// 将最大元素放到数组末尾并缩小堆
swap(&arr[0], &arr[i]);
heapify(arr, i, 0);
}
}
// 交换两个元素
void swap(int* a, int* b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int main() {
int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Original array:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
heapSort(arr, n);
printf("\nSorted array in non-increasing order:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
```
运行这个程序会按照非递增顺序对给定的整数数组进行排序。注意,堆排序是不稳定的,所以相同的元素可能会改变它们之间的相对顺序。
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