已知A(0,0),B(2,0)P在y=2x上 若ABP是等腰三角形,求P坐标
时间: 2024-05-17 16:14:50 浏览: 8
因为P在直线y=2x上,所以P的坐标为(x,2x)。
由于ABP是等腰三角形,所以AP=BP。
根据勾股定理可得:
AP^2 = x^2 + (2x)^2 = 5x^2
BP^2 = (2-x)^2 + (2x)^2 = 4x^2 - 4x + 4 + 4x^2 = 8x^2 - 4x + 4
因为AP=BP,所以有:
5x^2 = 8x^2 - 4x + 4
化简可得:
3x^2 - 4x + 4 = 0
对该二次方程求解,可得:
x = 2/3 或 x = 2
当x=2/3时,P的坐标为(2/3,4/3)。
当x=2时,P的坐标为(2,4)。
因此,P的坐标可能是(2/3,4/3)或(2,4)。
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