已知A（0，0），B（2，0）P在y=2x上 若ABP是等腰三角形，求P坐标

因为P在直线y=2x上，所以P的坐标为（x，2x）。

由于ABP是等腰三角形，所以AP=BP。

根据勾股定理可得：

AP^2 = x^2 + (2x)^2 = 5x^2

BP^2 = (2-x)^2 + (2x)^2 = 4x^2 - 4x + 4 + 4x^2 = 8x^2 - 4x + 4

因为AP=BP，所以有：

5x^2 = 8x^2 - 4x + 4

化简可得：

3x^2 - 4x + 4 = 0

对该二次方程求解，可得：

x = 2/3 或 x = 2

当x=2/3时，P的坐标为（2/3，4/3）。

当x=2时，P的坐标为（2，4）。

因此，P的坐标可能是（2/3，4/3）或（2，4）。