设A=0.10011×21010,B=0.11011×20010,其中阶码4位(含1位符号),尾数6位(含1位符号)均采用原码二进制数表示,求A/B的值
时间: 2024-04-21 13:25:21 浏览: 187
原码 补码 反码 按位运算
首先将A和B转化为十进制表示:
A = 0.10011 × 2^10 = 1.0011
B = 0.11011 × 2^0 = 0.11011
然后将A和B的符号位、阶码和尾数分别提取出来:
A = 0 1000 1100 1100
B = 0 0000 0110 1110
接下来需要对B进行规格化,即将其小数点右移两位,同时将阶码减去2:
B = 0 0000 0010 1110
然后计算A/B的值,可以将A除以B并将商转化为二进制表示:
1.0011 ÷ 0.001011 = 111.0111
将商的符号位设为正数,然后将整数部分和小数部分分别转化为二进制数:
111.0111 = 111 + 0.0111
= 111 + 0.0001 × 2^-1 + 0.0010 × 2^-2 + 0.0011 × 2^-3 + 0.0001 × 2^-4
因为要求尾数采用6位二进制数表示,所以需要对小数部分进行舍入。舍入规则为:如果第7位(即舍入位)为1,则向上舍入;如果第7位为0,则向下舍入。因为第7位为0,所以舍入后的结果为:
111.0111 ≈ 111.0010
最后将结果转化为二进制表示:
111.0010 = 1.110010 × 2^2
因为阶码采用4位二进制数表示,所以需要对阶码进行溢出判断。因为2+2=4,所以阶码需要增加1,即 0010 + 0010 = 0100。因为阶码溢出,所以最终结果为:
1.110010 × 2^4
因此,A/B的值为 1.110010 × 2^4。
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