在matlab中用欧拉法求解ⅆy/ⅆx=2x^2+ 4x-26

欧拉法是一种数值求解常微分方程的方法，其基本思想是将连续的微分方程转化为离散的递推式。

对于给定的微分方程 $\frac{dy}{dx}=2x^2+4x-26$，我们可以通过欧拉法求出其数值解。假设初始条件为 $y(x_0)=y_0$，步长为 $h$，则欧拉法的递推公式为：

$$
y_{i+1}=y_i+h\cdot f(x_i, y_i)
$$

其中 $x_i=x_0+i\cdot h$，$f(x,y)=2x^2+4x-26$。

在 MATLAB 中，可以通过以下代码实现欧拉法求解：

% 定义微分方程
f = @(x,y) 2*x^2 + 4*x - 26;

% 定义初始条件和步长
x0 = 0;
y0 = 0;
h = 0.1;

% 定义求解区间
x = x0:h:1;

% 使用欧拉法求解
y = zeros(size(x));
y(1) = y0;
for i = 1:length(x)-1
    y(i+1) = y(i) + h*f(x(i),y(i));
end

% 绘制图像
plot(x,y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Euler Method');

这里我们将求解区间设定为 $[0,1]$，步长为 $0.1$，求解得到的数值解存储在向量 $y$ 中，最后通过绘图展示结果。