利用matlab求解函数f=(x.^2/4+y.^2/4)./(x.*(1-y)+10)最小值为?()

在MATLAB中，你可以使用优化工具箱中的`fminunc`函数来求解非线性函数的最小值。对于给定的函数 `f = (x^2/4 + y^2/4) / (x * (1 - y) + 10)`，你需要指定这个函数以及它的输入变量范围。下面是一个简单的步骤示例：

1. 首先，假设我们想要寻找的是实数解，创建一个匿名函数 `fun` 来表示你的目标函数：

fun = @(x, y) (x.^2/4 + y.^2/4) ./ (x .* (1 - y) + 10);

2. 然后，设置初始猜测值 `x0` 和 `y0` 或者定义搜索区域的边界。例如，我们可以选择一个较小的区域开始搜索：

x0 = [-5; -5]; % 初始猜测值，可以根据需要调整
lb = [-Inf, -Inf]; % 下界，这里设为负无穷大，因为无实际限制
ub = [ Inf,  Inf]; % 上界，同样设为正无穷大

3. 使用 `fminunc` 函数求解最小值：

options = optimoptions(@fminunc,'Display','iter'); % 设置显示迭代信息
[xMin, fMin] = fminunc(fun, x0, [], lb, ub, options);

4. `xMin` 将包含找到的最小值点的坐标，`fMin` 存储对应的函数值。

运行以上命令后，如果一切顺利，你会得到 `xMin` 和 `fMin` 的结果。请注意，这只是一个基本的例子，实际应用中可能需要针对特定情况进行适当的调整。